循环与递归

// 提出问题： /** * 一个射击运动员打靶，靶共有 10 环，运动员连续开 10 抢打中 90 环的可能性有多少种？ */ // // 循环实现 $sum = 0; for( $i = 0; $i < 11; $i++) for( $j = 0; $j < 11; $j++) for( $k = 0; $k < 11; $k++) for( $l = 0; $l < 11; $l++) for( $m = 0; $m < 11; $m++) for( $n = 0; $n < 11; $n++) for( $o = 0; $o < 11; $o++) for( $p = 0; $p < 11; $p++) for( $q = 0; $q < 11; $q++) for( $r = 0; $r < 11; $r++) if( 90 == $i + $j + $k + $l + $m + $n + $o + $p + $q + $r) $sum++; echo $sum; // 分析 // 1, 时间复杂度很高，我在我电脑上根本就没有运行出来 // 2, 要找出所有 10 枪 90 环的情况，循环实现 需要测试 10 的 10 次方 // 3, 程序没有前瞻性；如果运动员前 2 抢打了不到 10 环，就没必要打（循环下去）了，因为后面 8 枪不可能超过 80 环 // // 递归实现 class M{ private static $sum = 0; private function __construct(){} // /** * $left_score: 还需要打多少环 * $left_num: 还能打多少枪 * $scores: 满足 10 枪 90 环的情况 */ public static function compute( $left_score, $left_num, $scores = array() ){ if( $left_score < 0 || ( $left_num + 1) * 10 < $left_score){ // 不满足条件，提前退出 return; } if( $left_num == 0){ // 满足 10 枪 90 个 $scores[ $left_num] = $left_score; self::output( $scores); return; } for( $i = 0; $i < 11; $i++){ $scores[ $left_num] = $i; self::compute( $left_score - $i, $left_num - 1, $scores); } } // public static function output( $scores = array() ){ // print_r( $scores); self::$sum++; } // public static function getSum(){ return self::$sum; } } // $d = time(); M::compute( 90, 9, array()); echo( M::getSum() ); // 92378 echo '<br />'; echo time() - $d; // 大概需要 3, 4 秒 // 说明： // 1, $left_num(枪数)是: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 // // 关于这个循环与递归的转变 // 1, 递归过程是在 M::compute() 中进行的，$left_num 控制的是 循环实现 中的 10 个嵌套循环 // // // 需要说明的： $i = 1; $j = 2; func( $i++, ++$j ); // 这种调用情况传递给形参的是 ( 1, 3)，就是说在调用函数的时候 自增自减 操作还是以原来的方式运行