26、计算机视觉中的3D重建、深度计算与视频处理

计算机视觉中的3D重建、深度计算与视频处理

1. 3D重建基础

1.1 校准矩阵与基本矩阵

校准矩阵可将像素坐标转换为世界坐标，便于关联图像点和产生它们的3D点。两个相机间存在旋转矩阵R和平移向量T，通过这些可构建基本矩阵E。基本矩阵E可从图像对应关系中估计，其与极线约束相关。估计出基本矩阵后，可使用 cv::recoverPose 函数分解它以获取相机间的相对姿态。

1.2 三角测量

获取相机相对姿态后，可通过三角测量恢复匹配点对对应的3D点位置。以下是使用线性最小二乘法进行三角测量的代码：

// triangulate using Linear LS-Method 
cv::Vec3d triangulate(const cv::Mat &p1,  
                      const cv::Mat &p2,                 
                      const cv::Vec2d &u1,  
                      const cv::Vec2d &u2) { 

    // system of equations assuming image=[u,v] and X=[x,y,z,1]  
    // from u(p3.X)= p1.X and v(p3.X)=p2.X 
    cv::Matx43d A(u1(0)*p1.at<double>(2, 0) - p1.at<double>(0, 0),  
                  u1(0)*p1.at<double>(2, 1) - p1.at<double>(0, 1),                      
                  u1(0)*p1.at<double>(2, 2) - p1.at<double>(0, 2),   
                  u1(1)*p1.at<double>(2, 0) - p1.at<double>(1, 0),                 
                  u1(1)*p1.at<double>(2, 1) - p1.at<double>(1, 1),   
                  u1(1)*p1.at<double>(2, 2) - p1.at<double>(1, 2),  
                  u2(0)*p2.at<double>(2, 0) - p2.at<double>(0, 0),  
                  u2(0)*p2.at<double>(2, 1) - p2.at<double>(0, 1),  
                  u2(0)*p2.at<double>(2, 2) - p2.at<double>(0, 2),  
                  u2(1)*p2.at<double>(2, 0) - p2.at<double>(1, 0),          
                  u2(1)*p2.at<double>(2, 1) - p2.at<double>(1, 1),    
                  u2(1)*p2.at<double>(2, 2) - p2.at<double>(1, 2)); 

    cv::Matx41d B(p1.at<double>(0, 3) - u1(0)*p1.at<double>(2, 3), 
                  p1.at<double>(1, 3) - u1(1)*p1.at<double>(2, 3), 
                  p2.at<double>(0, 3) - u2(0)*p2.at<double>(2, 3),  
                  p2.at<double>(1, 3) - u2(1)*p2.at<double>(2, 3)); 

    // X contains the 3D coordinate of the reconstructed point 
    cv::Vec3d X; 
    // solve AX=B 
    cv::solve(A, B, X, cv::DECOMP_SVD); 
    return X; 
} 

但由于噪声和数字化问题，投影线可能不相交，最小二乘法会在交点附近寻找解。此外，该方法无法重建无穷远处的点，且3D重建结果存在比例因子，若要进行实际测量，需知道至少一个物理距离。

1.3 其他相关操作

• 分解单应性矩阵 ：使用 cv::decomposeHomographyMat 函数可分解单应性矩阵，但需校准相机。
• 束调整 ：可使用任意数量的视图来估计相机位置和重建3D点，通过优化过程最小化所有点在各视图中的重投影误差。可参考 cv::detail::BundleAdjusterReproj 类。

2. 从立体图像计算深度

2.1 立体视觉基础

人类通过双眼实现三维视觉，机器人可借助两个相机实现立体视觉。立体相机系统中，相机间存在固定基线，对应点的x坐标差异（视差）与点的深度相关。计算视差可得到深度图。

2.2 图像校正与视差计算

理想的立体相机配置很难实现，可通过计算基本矩阵并使用OpenCV的校正函数对图像进行校正，使其产生水平极线。以下是校正和计算视差的代码：

// Compute homographic rectification 
cv::Mat h1, h2; 
cv::stereoRectifyUncalibrated(points1, points2,  
                              fundamental,  
                              image1.size(), h1, h2); 

// Rectify the images through warping 
cv::Mat rectified1; 
cv::warpPerspective(image1, rectified1, h1, image1.size());  
cv::Mat rectified2; 
cv::warpPerspective(image2, rectified2, h2, image1.size());  

// Compute disparity 
cv::Mat disparity; 
cv::Ptr<cv::StereoMatcher> pStereo =  
     cv::StereoSGBM::create(0,   // minimum disparity 
                            32,  // maximum disparity 
                            5);  // block size 
pStereo->compute(rectified1, rectified2, disparity); 

视差计算是一个复杂过程，通常包括以下步骤：
1. 匹配成本计算
2. 成本聚合
3. 视差计算与优化
4. 视差细化

OpenCV实现了多种视差计算方法，如 cv::StereoSGBM 和 cv::StereoBM 。更精确的校正可通过完整校准过程实现，使用 cv::stereoCalibrate 和 cv::stereoRectify 函数。

3. 视频序列处理

3.1 视频信号概述

视频信号由一系列按固定时间间隔拍摄的图像帧组成，包含丰富的视觉信息。随着计算机性能提升，可对视频序列进行高级视觉分析。

3.2 读取视频序列

使用OpenCV的 cv::VideoCapture 类可读取视频序列的帧。以下是一个简单的示例代码：

int main() 
{ 
    // Open the video file 
    cv::VideoCapture capture("bike.avi"); 
    // check if video successfully opened 
    if (!capture.isOpened()) 
        return 1; 

    // Get the frame rate 
    double rate= capture.get(CV_CAP_PROP_FPS); 

    bool stop(false); 
    cv::Mat frame;    // current video frame 
    cv::namedWindow("Extracted Frame"); 

    // Delay between each frame in ms 
    // corresponds to video frame rate 
    int delay= 1000/rate; 

    // for all frames in video 
    while (!stop) { 

        // read next frame if any 
        if (!capture.read(frame)) 
            break; 

        cv::imshow("Extracted Frame",frame); 

        // introduce a delay 
        // or press key to stop 
        if (cv::waitKey(delay)>=0) 
            stop= true; 
    } 

    // Close the video file. 
    // Not required since called by destructor 
    capture.release(); 
    return 0; 
} 

打开视频后，可使用 get 方法查询视频信息，使用 set 方法设置视频参数，如跳转到特定帧。但获取和设置参数的能力取决于视频使用的编解码器。

3.3 视频处理流程总结

步骤	操作	代码示例
打开视频	创建 cv::VideoCapture 对象	cv::VideoCapture capture("bike.avi");
检查打开状态	使用 isOpened 方法	if (!capture.isOpened()) return 1;
获取帧率	使用 get 方法	double rate = capture.get(CV_CAP_PROP_FPS);
循环读取帧	使用 read 方法	while (!stop) { if (!capture.read(frame)) break; }
显示帧	使用 imshow 方法	cv::imshow("Extracted Frame", frame);
关闭视频	使用 release 方法	capture.release();

3.4 视频处理流程图

graph TD;
    A[打开视频文件] --> B{视频是否成功打开};
    B -- 是 --> C[获取帧率];
    B -- 否 --> D[退出程序];
    C --> E[创建窗口];
    E --> F[计算帧间延迟];
    F --> G[循环读取帧];
    G -- 有帧 --> H[显示帧];
    H --> I{是否按下按键};
    I -- 是 --> J[停止循环];
    I -- 否 --> G;
    G -- 无帧 --> K[退出循环];
    J --> K;
    K --> L[关闭视频文件];

综上所述，计算机视觉中的3D重建、深度计算和视频处理是相互关联且复杂的领域，通过OpenCV提供的工具和方法，我们可以实现这些功能，但在实际应用中需要考虑各种因素，如噪声、校准和编解码器等。

4. 3D重建与深度计算的应用场景及注意事项

4.1 应用场景

• 机器人导航 ：机器人通过立体视觉计算深度图，可感知周围环境的距离信息，从而避开障碍物，规划最优路径。例如，在仓库中自动搬运货物的机器人，利用深度计算来识别货架和其他物体的位置。
• 增强现实（AR） ：在AR应用中，3D重建可以将虚拟物体准确地融合到真实场景中。通过计算场景的深度信息，虚拟物体可以根据实际环境的距离和位置进行合理的显示，增强用户的沉浸感。
• 工业检测 ：在工业生产线上，3D重建和深度计算可用于检测产品的尺寸、形状和表面缺陷。例如，对汽车零部件进行高精度的三维测量，确保产品质量符合标准。

4.2 注意事项

• 噪声影响 ：在3D重建和深度计算过程中，噪声会对结果产生较大影响。如在三角测量中，由于噪声和数字化问题，投影线可能不相交，导致最小二乘法只能在交点附近寻找解。因此，在实际应用中，需要对图像进行去噪处理，以提高重建和计算的精度。
• 校准要求 ：无论是3D重建中的基本矩阵估计，还是立体视觉中的图像校正，都需要对相机进行校准。校准不准确会导致重建结果出现偏差，影响后续的应用。例如，在分解单应性矩阵和使用束调整时，都要求相机经过校准。
• 计算复杂度 ：视差计算是一个复杂的过程，尤其是在追求高密度视差图时，计算量会显著增加。在选择视差计算方法时，需要根据实际需求和硬件资源进行权衡。例如， cv::StereoBM 方法相对简单，但精度可能不如 cv::StereoSGBM 方法。

5. 视频处理的进阶应用与拓展

5.1 前景物体提取

在读取和显示视频帧的基础上，还可以进行前景物体提取。通过比较相邻帧的差异，积累图像统计信息，可将视频中的前景物体与背景分离。具体实现步骤如下：
1. 初始化背景模型 ：使用第一帧或多帧图像来初始化背景模型。
2. 逐帧比较 ：将当前帧与背景模型进行比较，计算差异。
3. 阈值处理 ：根据差异值设置阈值，将差异大于阈值的区域标记为前景。
4. 更新背景模型 ：根据当前帧的信息更新背景模型，以适应场景的变化。

5.2 视频分析与监控

视频处理还可用于分析和监控场景。例如，在安防监控中，通过对视频序列的分析，可检测人员的行为、物体的移动等异常情况。具体操作流程如下：
1. 特征提取 ：在每一帧中提取感兴趣的特征，如人体的轮廓、物体的颜色等。
2. 行为建模 ：根据提取的特征，建立行为模型，如人员的行走轨迹、物体的运动方向等。
3. 异常检测 ：将当前帧的特征与行为模型进行比较，检测是否存在异常情况。
4. 报警处理 ：当检测到异常情况时，触发报警机制，如发送短信、邮件等。

5.3 视频处理的拓展方法

除了上述应用，还可以通过以下方法拓展视频处理的功能：
- 多摄像头融合 ：使用多个摄像头获取不同角度的视频信息，通过融合这些信息，可获得更全面的场景信息。
- 深度学习应用 ：利用深度学习模型对视频序列进行处理，如使用卷积神经网络（CNN）进行目标检测和识别，使用循环神经网络（RNN）进行行为预测。

6. 总结与展望

6.1 技术总结

本文介绍了计算机视觉中的3D重建、深度计算和视频处理的相关知识。在3D重建方面，通过校准矩阵和基本矩阵的计算，可实现相机姿态估计和三角测量，从而重建3D点。在深度计算方面，通过立体视觉和视差计算，可得到场景的深度图。在视频处理方面，使用 cv::VideoCapture 类可读取视频帧，并可进行前景物体提取和视频分析等操作。

6.2 未来展望

随着计算机技术和传感器技术的不断发展，3D重建、深度计算和视频处理将在更多领域得到应用。例如，在自动驾驶领域，高精度的3D重建和深度计算可帮助车辆更好地感知周围环境，提高行驶安全性。在医疗领域，视频处理可用于手术导航和疾病诊断。未来，这些技术将不断优化和完善，为人们的生活和工作带来更多便利。

6.3 学习建议

对于想要深入学习这些技术的读者，建议从以下几个方面入手：
1. 理论学习 ：学习计算机视觉的基本理论，如相机模型、投影几何、优化算法等。
2. 实践操作 ：使用OpenCV等开源库进行实践，通过编写代码实现各种算法，加深对理论知识的理解。
3. 案例分析 ：研究实际应用案例，了解这些技术在不同领域的应用方法和技巧。
4. 持续关注 ：关注计算机视觉领域的最新研究成果和发展趋势，不断更新自己的知识。

总之，计算机视觉中的3D重建、深度计算和视频处理是充满挑战和机遇的领域，通过不断学习和实践，我们可以掌握这些技术，为解决实际问题提供有力的支持。