14、图像滤波与降采样技术详解

图像滤波与降采样技术详解

1. 图像滤波基础

1.1 频率域分析与滤波概念

在观察图像时，我们既可以关注其灰度分布（空间域），也可以关注灰度的变化频率（频率域）。频率域分析将图像分解为从低频到高频的频率成分，图像中强度变化缓慢的区域只包含低频，而强度的快速变化则产生高频。

常见的变换如傅里叶变换或余弦变换，可以明确显示图像的频率内容。由于图像是二维的，它包含垂直频率（垂直方向的变化）和水平频率（水平方向的变化）。

在频率域分析框架下，滤波器是一种操作，它可以放大图像的某些频率波段（或保持不变），同时阻挡（或降低）其他频率波段。例如，低通滤波器消除图像的高频成分，高通滤波器则消除低频成分。

1.2 低通滤波器的应用

低通滤波器的目标是减少图像变化的幅度，一种简单的方法是用周围像素的平均值替换每个像素，从而平滑快速的强度变化。

1.2.1 均值滤波（Box Filter）

cv::blur 函数用于通过将每个像素替换为其矩形邻域内的平均像素值来平滑图像，示例代码如下：

cv::blur(image, result, cv::Size(5, 5)); // 滤波器大小

这种滤波器也称为盒式滤波器，这里使用 5x5 的滤波器以使效果更明显。

1.2.2 高斯滤波（Gaussian Filter）

在某些情况下，可能希望更重视像素邻域中较近的像素。可以使用遵循高斯函数（钟形函数）的加权方案来计算