13、图像形态学处理与分割技术详解

图像形态学处理与分割技术详解

1. 形态学算子对灰度图像的影响

1.1 拓扑视角下的灰度图像

将灰度图像视为拓扑地形，灰度值对应海拔高度。明亮区域如同山脉，黑暗区域类似山谷，而边缘则像陡峭的悬崖。

1.2 腐蚀与膨胀算子

• 腐蚀算子 ：对图像应用腐蚀算子时，每个像素会被其邻域内的最低值替代，从而降低像素的“高度”。悬崖会被侵蚀，山谷会扩大，但强度恒定的高原区域相对不变。
• 膨胀算子 ：与腐蚀算子效果相反，悬崖会向山谷扩展，同样高原区域相对稳定。

1.3 边缘检测

通过计算膨胀图像和腐蚀图像的差值，可以检测图像的边缘。因为这两个变换后的图像主要在边缘位置存在差异，相减操作会突出边缘。 cv::morphologyEx 函数在输入 cv::MORPH_GRADIENT 参数时就实现了这一功能。结构元素越大，检测到的边缘越粗。这种边缘检测算子被称为 Beucher 梯度。此外，还可以通过从膨胀图像中减去原始图像，或从原始图像中减去腐蚀图像来获得较细的边缘。

1.4 顶帽算子

顶帽算子基于图像差值，使用开运算和闭运算。对灰度图像进行形态学开运算时，先应用腐蚀算子消除局部峰值，其余部分得以保留。因此，原始图像与开运算后图像的差值即为局部峰值集合，这些局部峰值就是我们要提取的前景对象。在某些场景中，若前景对象是白色背景上的黑色字符，可使用互补算子——黑顶帽算子，即从闭运算后的图像中减去原始图像。例