41、输入输出模型程序与定时自动机约束合成工具研究

输入输出模型程序与定时自动机约束合成工具研究

输入输出模型程序相关内容

1. 基本概念
   • 示例程序 ：考虑图1中的模型程序Impl，其中Res是唯一的o - 动作。在Implδ中，δ的保护条件是¬∃m b (m ∈R ∧b)，等价于R = ∅；在Specδ中，δ的保护条件是M = ∅。
   • 输入使能LTS ：一个LTS M是输入使能的，如果在M中从初始状态可达的所有状态里，所有i - 标签都被使能。例如图1中的Impl就是输入使能的。
   • ioco定义 ：设M和N是具有相同i - 标签和o - 标签的LTS，假设N是输入使能的。N ioco M当且仅当对于M的所有轨迹α，如果存在一个o - 标签a使得(α, a)是N的轨迹，那么(α, a)也是M的轨迹。
   • ioco与⪯的关系 ：⪯是ioco的推广，使用⪯而不是ioco的特别优势在于⪯是可组合的，并且其定义可以推广到非确定性LTS。定理表明，如果[[Q]]是输入使能的，那么[[Q]] ioco [[P]] ⇐⇒Q ⪯P。
2. BGC复杂度
   • 一般情况 ：任意模型程序的一般BGC问题是高度不可判定的，这源于Presburger算术与一元关系的公式有效性问题是Π11 - 完全的。由此可得BGC是Π11 - 完全的。