28、模态转换系统与正则表达式的研究进展

模态转换系统与正则表达式的研究进展

1. 模态转换系统的新语义与一致性分析

在模态转换系统（MTS）的研究中，传统语义存在一定局限性。为解决这些问题，提出了一种基于分支等价概念的新观察语义，即分支语义。这种新语义不仅保留了分支结构，还解决了弱语义中存在的反直觉实现问题。

为了支持部分行为模型的细化，研究了多种针对MTS的操作：
- 共归纳关系 ：Larsen定义的两种共归纳关系，可有效检查两个MTS实现之间是否存在子集关系，有助于细化MTS并判断新MTS是否仅为原MTS“添加信息”。
- 合并操作 ：尝试生成一个能表征两个给定MTS共同实现的MTS，支持不同建模者对同一系统从不同范围或视角提供的部分描述进行组合。
- 一致性检查 ：判断两个部分描述是否一致，即是否存在至少一个实现符合这两个描述，这是合并操作的前提条件，也有助于理解不同部分描述之间的关系。

下面详细分析一致性的概念，并对比分支语义和弱语义下的情况：
- 一致性定义 ：两个MTS M和N是一致的，当且仅当存在一个MTS P，使得P是M和N的共同细化。
- 分支字母表一致性关系 ：定义了一种新的关系，即分支字母表一致性关系。直观上，该关系要求一个模型的可能行为至少包含另一个模型的所有必需行为，反之亦然。具体定义如下：
- 对于所有 (M, N) ∈ C，如果 (M $\stackrel{\ell}{\longrightarrow}_r$ M ′)，则存在 N0, …, Nn