27、模态转换系统的可靠观测语义解析

模态转换系统的可靠观测语义解析

模态转换系统（MTS）基础

模态转换系统（MTS）是对标记转换系统（LTS）的扩展。它定义了两组转换：
- 第一组转换与LTS类似，描述系统在不同状态下提供的动作。
- 第二组转换描述系统可能提供的动作。

若在这两组转换中，某个状态都没有针对特定动作的转换，那么系统在该状态下永远不会提供此动作。

MTS的正式定义为：一个模态转换系统 $M$ 是一个结构 $(S, L, \Delta_r, \Delta_p, s_0)$，其中 $\Delta_r \subseteq \Delta_p$，$(S, L, \Delta_r, s_0)$ 是表示系统所需转换的LTS，$(S, L, \Delta_p, s_0)$ 是表示系统可能（但不一定是必需）转换的LTS。

我们将 $\Delta_p \setminus \Delta_r$ 中的转换称为“可能转换”，可能转换在标签后用问号表示。需要注意的是，LTS是MTS的一种特殊情况，即不存在可能转换的情况。

动机示例

以电子设备控制软件的行为模型为例，在建模过程的早期阶段，设备提供不同的功能，这些功能被分组到几个菜单中。系统的一般行为如下：
1. 用户选择所需的菜单，系统提供与该菜单关联的功能。
2. 如果用户在一段时间后未选择任何功能，系统会发出蜂鸣声并返回初始状态。

这个控制器行为的MTS模型抽象了用户选择的功能如何工作（使用 $\tau$ 转换）。从初始状态有 $n$ 个标记为 $menu1$ 到 $menun$ 的转换，每个转换代表用户对菜单的选择。这些转换可以是必需的或可能的，前者对