20、高阶通信转发表达能力与正则语言发夹补全问题研究

高阶通信转发表达能力与正则语言发夹补全问题研究

1. 高阶进程演算 HO - f 的特性与结果

1.1 HO - f 的基本性质与终止性判定

HO - f 是一种具有受限高阶通信形式的高阶进程演算。在 HO - f 中，输出动作只能包含先前接收的进程与封闭进程的组合。这类似于编程场景中，接收者无权或无法访问/修改所接收代码的结构。

其转换系统是有限分支的，并且 ⪯ 是 Deriv(P) 上的良拟序，这可从相关推论和定理得出。同时，它具有强兼容性。基于这些特性，可以得出对于任意的 P ∈ HO - f，其终止性是可判定的。

1.2 HO - f 与 HOCORE 的表达能力比较

• 绝对表达能力 ：通过将 Minsky 机编码到 HO - f 中，证明了收敛性是不可判定的，因此从绝对表达能力的角度来看，HO - f 是图灵完备的。
• 相对表达能力 ：与 HOCORE 相比，将 Minsky 机编码到 HO - f 中的方式并不忠实，而编码到 HOCORE 中满足更强的图灵完备性标准。这种差异可能被解释为 HO - f 和 HOCORE 之间的表达能力差距，但限制 HOCORE 中的转发能力所导致的表达能力损失比预期的要小。

1.3 HO - f 与 HOCORE 的终止性差异

HO - f 的通信风格与 HOCORE 存在分离结果。由于对输出动作的限制，可以证明 HO - f 中的终止性是可判定的，这与 HOCORE 中终止性不可判定形成鲜明对比。在 HO - f 中，可