15、模态转换系统的彻底细化检查与指令流传输协议

模态转换系统的彻底细化检查与指令流传输协议

模态转换系统的彻底细化检查

在有限模态转换系统（MTS）中，彻底细化检查是一个重要的问题。对于给定的有限MTS中的进程 (A, B_1, \ldots, B_k)，存在一个实现 (I) 使得 (I \leq_m A) 且 (I \not\leq_m B_i)（对于所有 (i \in {1, \ldots, k})）当且仅当 ({A, B_1, \ldots, B_k} \in Con)。

计算MTS ((P, \triangleleft, \rightarrow)) 上的一致集合 ({A, B_1, \ldots, B_k}) 可以通过简单的（最小）不动点计算完成。运行时间在潜在集合 ({A, B_1, \ldots, B_k})（其中 (A, B_1, \ldots, B_k \in P)）的数量上是多项式的，因此在底层MTS的状态数量上是指数级的。这就给出了一个用于检查彻底细化的EXPTIME算法。

下面是相关定理：
- 定理4.3 ：有限模态转换系统上的彻底细化检查问题在EXPTIME内可判定。

为了更好地理解，我们来看一些例子：
- 示例4.4 ：考虑图1中的 (S) 和 (T)。根据定义4.1，为了证明 ({S, T}) 的一致性，需要构建一个有限的表。由于 (T) 没有必须转换，唯一的选择是 (J = \varnothing)。要确定 ({S_1, T_1, T_2}) 的一致性，(J = \varnothing) 和 (J = {1}) 都是可能的情况。但在这两种情况下，都要求 ({S, T}) 是一致的。由于这种循