F分布与方差检验及二项分布概率计算

36、F分布问题：有两棵苹果树，第一棵树上的三个苹果分别重110克、121克和143克，另一棵树上的四个苹果分别重88克、93克、105克和124克。这两棵树所产苹果重量的方差是否不同？注意：计算相应的F值，并检查对应F分布的累积分布函数（CDF）是否小于0.025。

首先计算F值，F值是较大方差除以较小方差，这里先分别计算两组数据的方差：

• 第一组数据方差为 np.var([110, 121, 143], ddof = 1)
• 第二组数据方差为 np.var([88, 93, 105, 124], ddof = 1)

设第一组方差为 var1 ，第二组方差为 var2 ：

• 若 var1 > var2 ，则 fval = var1 / var2
• 若 var1 < var2 ，则 fval = var2 / var1

然后得到F分布，其自由度分别为第一组数据个数减1和第二组数据个数减1：

fd = stats.distributions.f(3 - 1, 4 - 1)

接着计算p值：

pval = fd.cdf(fval)

判断结果：

• 若 pval < 0.025 ，则认为方差不同
• 若 pval > 0.025 且 pval < 0.975 ，则认为方差相等

37、二项分布：已知