13、不确定多智能体系统的分布式自适应一致性控制

不确定多智能体系统的分布式自适应一致性控制

1. 分布式自适应控制器设计

1.1 局部状态估计滤波器设计

对于每个智能体 $i$，设计以下局部滤波器来估计其不可测状态：
$\dot{\eta} i = A {i0}\eta_i + e_{n_i,n_i}y_i$ (9.3)
$\dot{\lambda} i = A {i0}\lambda_i + e_{n_i,n_i}u_i$ (9.4)
其中，$\eta_i = [\eta_{i,1}, \ldots, \eta_{i,n_i}]^T \in \mathbb{R}^{n_i}$ 和 $\lambda_i = [\lambda_{i,1}, \ldots, \lambda_{i,n_i}]^T \in \mathbb{R}^{n_i}$ 是局部状态估计滤波器的状态向量。$e_{p,q}$ 表示 $\mathbb{R}^p$ 中的第 $q$ 个坐标向量，$A_{i0}$ 是形如 $A_{i0} = A_i - k_ie_{n_i,1}^T$ 的 Hurwitz 矩阵，$k_i = [k_{i,1}, k_{i,2}, \ldots, k_{i,n_i}]^T$ 是一个常数向量，用于使 $A_{i0}$ 成为 Hurwitz 矩阵。

由于 $A_{i0}$ 是 Hurwitz 矩阵，存在一个对称正定矩阵 $\Phi_i \in \mathbb{R}^{n_i\times n_i}$，使得 $\Phi_iA_{i0} + A_{i0}^T\Phi_i = -I_{n_i}$。

定义一组列向量 $\xi_i = [\xi_{i,1}, \l