9、不确定多智能体系统的分布式自适应共识控制与事件触发通信研究

不确定多智能体系统的分布式自适应共识控制与事件触发通信研究

1 有限时间共识控制分析

1.1 控制器参数影响

在不确定多智能体系统的控制中，控制器参数的选择对系统性能有着重要影响。若选择较大的控制器参数 (c_1) 和 (c_2)，根据相关公式可知 (k_x) 和 (dv_3) 会增大。由于 (\kappa) 是常数，通过特定公式可以将某些误差调整得任意小，但这会导致更大的控制努力。

1.2 瞬态性能分析

对于非线性系统的自适应控制，建立指数收敛速率是非常困难的。不过，研究了闭环自适应控制系统的瞬态性能，并得出以下定理：
- 定理 6.2 ：当跟踪误差 (e_{ij}) 和虚拟控制误差 (\xi_{ij}) 处于特定集合 (\Xi) 时，它们会以比指数速率更快的速度收敛到原点。
- 证明过程 ：基于特定条件下成立的公式，推导出一系列不等式，最终得出跟踪误差和虚拟控制误差的收敛情况。具体公式如下：
- 由 (\dot{V} 2 \leq -k_xV_2^{\kappa} \leq 0)，可得 (V_2 \leq V_2(t_0))，并找到正常数 (k_p) 使得 (\dot{V}_2 + k_pV_2 \leq 0)，其中 (k_p = k_x^{\frac{1}{\kappa}}V_2(t_0)^{\frac{\kappa - 1}{\kappa}})，进而得到 (V_2(t) \leq V_2(t_0)e^{-k_pt})。
- 根据相关公式，跟踪误差满足 (|e(t)|^2 = \sum {j = 1}^{m}\