7、分布式自适应共识控制：辅助滤波器与分层分解方法

分布式自适应共识控制：辅助滤波器与分层分解方法

在多智能体系统的控制领域，实现共识跟踪是一个重要的研究目标。本文将介绍两种不同的分布式自适应共识跟踪控制方案，分别基于辅助滤波器和分层分解的方法，旨在解决具有任意系统阶数、不匹配未知参数和不确定外部干扰的非线性多智能体系统的共识跟踪问题。

基于辅助滤波器的分布式自适应共识控制

为了解决非线性多智能体系统的共识跟踪问题，提出了一种新的平滑分布式自适应共识跟踪控制方案。该方案通过引入参考轨迹边界的局部估计器和每个智能体的滤波器，实现了渐近共识输出跟踪。

理论分析

对公式 (4.22) 进行积分可得：
[Vi,n(t) + \sum_{l=1}^{n} \int_{0}^{t} k_{i,l} e_{i,l}^2(\tau) d\tau = V_{i,n}(0) + \frac{D_i}{2} \int_{0}^{t} \alpha e^{-\beta \tau} d\tau]
这意味着 (\lim_{t \to \infty} \sum_{l=1}^{n} \int_{0}^{t} k_{i,l} e_{i,l}^2(\tau) d\tau) 是有界的。通过应用巴拉巴拉引理，可得 (\lim_{t \to \infty} e_{i,j}(t) = 0)，进而有 (\lim_{t \to \infty} [y_i(t) - q_{i,q}(t)] = 0)，最终得到 (\lim_{t \to \infty} [y_i(t) - y_r(t)] = 0)。

从理论分析可以看出，该方案能够实现所有闭环系统的全局一致有界性和渐近输出共识跟踪，这与许多现有结果不同，现有结果通常只能保