5、具有线性参数参考的分布式自适应状态反馈控制

具有线性参数参考的分布式自适应状态反馈控制

1. 问题提出

在多智能体系统控制领域，输出共识跟踪控制问题是一个重要的研究方向。考虑由 $N$ 个非线性智能体组成的系统，其动力学模型如下：
(\dot{x} {i,q} = x {i,q + 1} + \phi_{i,q}(x_{i,1}, \ldots, x_{i,q})^T \theta_i, q = 1, \ldots, n - 1)
(\dot{x} {i,n} = b_i\beta_i(x_i)u_i + \phi {i,n}(x_i)^T \theta_i)
(y_i = x_{i,1}, \text{ 对于 } i = 1, 2, \ldots, N)

其中，(x_i = [x_{i,1}, \ldots, x_{i,n}]^T \in \mathbb{R}^n) 是第 (i) 个智能体的状态，(u_i \in \mathbb{R}) 是控制输入，(y_i \in \mathbb{R}) 是输出。(\theta_i \in \mathbb{R}^{p_i}) 是未知常数向量，高频增益 (b_i \in \mathbb{R}) 是未知非零常数。(\phi_{i,j} : \mathbb{R}^j \to \mathbb{R}^{p_i})（(j = 1, \ldots, n)）和 (\beta_i : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^1) 是已知的光滑非线性函数。

整个系统输出的期望轨迹可以表示为 (q_r) 个基函数的线性组合：
(y_r(t) = \sum_{l = 1}^{q_r} f_{r,k}(t)w_{