二叉树，B树，B+树

先来看看二叉树

二叉树是大家熟知的一种树，用它来做索引行不行，可以是可以，但有几个问题：

 1.  如果索引数据很多，树的层次会很高（只有左右两个子节点），数据量大时查询还是会慢 
 2. 二叉树每个节点只存储一个记录，一次查询在树上找的时候花费磁盘IO次数较多

所以它并不适合直接拿来做索引存储，算法设计人员在二叉树的基础之上进行了变种，引入了B树的概念

如上图可知BTREE有以下特点：

1.不再是二叉搜索，而是N叉搜索，树的高度会降低，查询快
2.叶子节点，非叶子节点，都可以存储数据，且可以存储多个数据
3.通过中序遍历，可以访问树上所有节点

当我们利用索引查询的时候，不可能把整个索引全部加载到内存里，能做的只有逐一加载每一个磁盘页，这里的磁盘页对应着索引树的节点，也就是说索引树越低，我们的进行的磁盘IO数就越少，也就越能提高效率

B树被作为实现索引的数据结构被创造出来，是因为它能够完美的利用“局部性原理”，其设计逻辑是这样的

1.内存读写快，磁盘读写慢，而且慢很多
2.磁盘预读：磁盘读写并不是按需读取，而是按页预读，一次会读一页的数据，每次加载一些看起来是冗余的数据，如果未来要读取的数据就在这一页中，可以避免未来的磁盘读写，提高效率（通常，一页数据是4K）
3.局部性原理：软件设计要尽量遵循“数据读取集中”与“使用到一个数据，大概率会使用其附近的数据”，这样磁盘预读能充分提高磁盘IO效能

早先的MySQL就是使用的BTREE做为索引的数据结构，随着时间推移，B树发生了较多的变种，其中最常见的就是B+TREE变种，现在MySQL用的就是这种，示意如下：

B+TREE改进点及优势所在：

1. 仍然是N叉树，层级小，非叶子节点不再存储数据，数据只存储在同一层的叶子节点上，B+树从根到每一个节点的路径长度一样，而B树不是这样
2. 叶子之间，增加了链表(图中红色箭头指向)，获取所有节点，不再需要中序遍历，使用链表的next节点就可以快速访问到
3. 范围查找方面，当定位min与max之后，中间叶子节点，就是结果集，不用中序回溯（范围查询在SQL中用得很多，这是B+树比B树最大的优势）
4. 叶子节点存储实际记录行，记录行相对比较紧密的存储，适合大数据量磁盘存储；非叶子节点存储记录的PK，用于查询加速，适合内存存储
5. 非叶子节点，不存储实际记录，而只存储记录的KEY的话，那么在相同内存的情况下，B+树能够存储更多索引，意味着B+树比B树更矮，磁盘IO次数越少

用通俗易懂的话，总结B+树的优势

B+树的优势：

1.单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。

2.所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。

3.所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。

来自：小灰