线性规划的标准型与规范型 (Standard and Canonical Forms)

最新推荐文章于 2024-09-09 17:43:12 发布

原创

最新推荐文章于 2024-09-09 17:43:12 发布 · 8.5k 阅读

7 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文深入探讨线性规划问题的标准型与规范型，解释它们的区别与应用场景，帮助理解线性规划的基本理论及其求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

                    
                    线性规划的标准型与规范型 (Standard and Canonical Forms) 
 
   Form 
   Minimization Problem 
   Maximization Problem 
  
   Standard 
   mins.t.∑j=1ncjxj∑j=1naijxj=bi,i=1,⋯,m

Form	Minimization Problem	Maximization Problem
Standard	mins.t.∑j=1ncjxj∑j=1naijxj=bi,i=1,⋯,m

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

jiongjiongai

关注关注

3
点赞
踩
7

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

运筹学_1.1.3 线性规划问题-化标准型

m0_74016661的博客

03-02

4132

复习自留本节课主要介绍了将线性模型化为标准型的步骤（使用单纯形法的前提），以及三种标准型的变换

8.15.12 ACM-ICPC 线性代数 Jordan标准型

tang7mj的博客

07-17

1182

在线性代数中，Jordan标准型（Jordan Canonical Form, JCF）是一种矩阵的标准形式，它将矩阵分解为尽可能简单的块状形式。在ACM-ICPC竞赛中，掌握Jordan标准型的计算和应用技巧对选手而言是非常重要的。Jordan标准型为矩阵分析提供了一个强有力的工具。对于ACM-ICPC等竞赛，掌握Jordan标准型的计算方法和应用技巧无疑会提升选手的数学水平和解题能力。Jordan标准型是一个上三角矩阵，其中对角线上的元素是矩阵的特征值，而对角线以上的部分可能包含1。

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

线性规划——规范型，标准型，基阵、基本解、基本可行解、基变量、非基变量.... 概念梳理

渣渣屋

12-04

1万+

文章目录前言最优化—线性规划模型问题线性规划模型的一般形式（min）线性规划规范形式线性规划标准型模型的转换线性规划中的规律规范形式顶点的数学描述标准形式顶点的数学描述标准形式顶点的等价描述之一标准形式顶点的等价描述之二线性规划标准形式的一些基本概念线性规划标准形式的基本定理前言此总结参考清华王焕刚老师的教程。最优化—线性规划 模型问题 线性规划模型的一般形式（min） min⁡∑j=1ncjxj s.t. ∑j=1naijxj=bi,∀1≤i≤p∑j=1naijxj≥bi,∀

最优化——线性规划总结1(线性规划标准型，规范型，顶点)

渣渣屋

12-10

5934

线性规划的形式 标准型 规范型 线性规划的求解思路前提条件 线性规划：凸优化（凸集上的凸函数的优化） 线性规划的可行集是凸集，优化函数是凸函数（仿射函数嘛）总有顶点是最优解，所有顶点组成的集合总是有限集，所以可以在顶点集中找到最优解。主要思路根据前提条件来看，我们求解线性规划的思路：找到所有的顶点，在顶点中找到最优的那个，就是最优解。相当于缩小了搜索范围。怎么搞首先计算顶点：顶点是改点所有起作用约束构成的线性方程组的唯一解。因为所有的线性规划形式都能转换成标准型，所以这里只考虑标准型的

线性代数学习笔记8-3：二次型、合同矩阵、标准型、规范型

Insomnia_X的博客

09-03

8615

这里的合同，偏向于说几何图形的“根本特性”相同，例如圆和椭圆就是合同的，其二次型相同中的二次项相同，但是相较于不包含交叉项的函数图形，包含变量交叉项的函数的图形发生了旋转和伸缩变化，但我们仍能想起视为“取不同坐标系”时看到的同一个图形。前面说过，几何图形的特性完全由二次项决定，然而我们又不希望出现交叉项这样的二次项，希望得到一种“最简”的形式，这就是标准型和规范型。这样一来，我们就能利用线性代数解决n元2次多项式问题了，但是这里不能随意应用矩阵的各种变换，针对二次型的研究，还需要矩阵的。

区别：二次型、标准形、规范形

刘鑫磊

10-17

3万+

不含平方：令的时候行列式可逆就行。二次型衔接合同和相似。

线性代数：Canonical Forms与 Nilpotent Operators

"Steven Leon的《线性代数与应用》一书中，第9章讨论了标准型（Canonical Forms），特别是关于 nilpotent 运算符和具有单一特征值的情况。" 在这一章节中，作者Steven Leon探讨了线性代数中的一个核心主题——标准...

单纯形法线性规划

weixin_45925418的博客

07-20

3247

单纯形法线性规划 1. 单纯形法求解线性规划步骤废话不多说，从一个例子开始：求解下列线性规划：首先预处理，令： M=25x1+33x2+18x3 M=25x_1+33x_2+18x_3\\ M=25x1+33x2+18x3 然后在第一个约束条件中添加松弛变量(slack variables)x4(>0)x_4(>0)x4(>0)，得到： 2x1+3x2+4x3+x4=60 2x_1+3x_2+4x_3+x4=60 2x1+3x2+4x3+x4=60 第二个约束条件和第

1.2线性规划的标准形式、线性规划的python求解

今天会营业的博客

01-06

284

线性规划的矩阵形式求目标最小（大）值的标准形式第一种形式（规范式：求极小值）第二种形式（一般式） 线性规划的python求解注：此时求的是最大值；若要求最小值则令系数矩阵乘一个-1 结果分析：fun：最有函数值列表基本操作元组、字典基本操作集合基本操作单纯形法蒙特卡洛法在线性规划中引入松弛变量什么情况下在线性规划中引入松弛变量引入松弛变量的规划求解

二次型的标准型、规范型

最新发布

weixin_62613321的博客

09-09

1万+

线性代数第七讲二次型_标准型_规范型_坐标变换_合同_正定二次型详细讲解_重难点题型总结

Matlab线性规划规范

junkmachine的博客

09-20

1089

matlab规定了线性规划的标准形式为： min cTx （求最大值用-c） s.t.{Ax≤b（不等式约束条件）（当出现>时，把对应行系数乘以负号即可）Aeqx=beq（等式约束条件）lb≤x≤ub（x上下界） s.t. \begin{cases} Ax \leq b （不等式约束条件）（当出现>时，把对应行系数乘以负号即可）\\ Aeqx = beq （等式约束条件）\\ lb \leq x \leq ub （x上下界） \end{cases} s.t.⎩⎪⎨⎪⎧Ax≤b（不等式约束条件

各类线性规划问题化为标准形式

PursueLuo的博客

03-05

8885

文章目录1. 各类线性规划问题化为标准形式 1. 各类线性规划问题化为标准形式

线性规划

何必浓墨重彩

12-24

1182

最短路径问题多阶段决策问题给定sks_k之后，系统以后的状态就完全由kk及其以后的各阶段的决策所决定，和系统经由什么路径到达sks_k无关，即和s1,s2,..,sk−1s_1,s_2,..,s_{k-1}的取值无关。该特点称为马尔可夫（Markov）性，或无后效性。学习要求 1.理解线性规划的一般形式、规范形式和标准形式。 2.掌握线性规划的图解法及其几何意义。 3.单纯型

运筹学一、线性规划解的概念和标准化

S123KO的博客

03-16

5131

1、图解法的几种解的情况：唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解 2、线性规划问题解的概念：可行解、基、基可行解、可行基这里面要先明白可行解的概念，毋庸置疑，在方程中满足约束条件的解称为可行解，其中目标函数值达到最大称为最优解；如果有B的系数矩阵是m*m的非奇异矩阵，那么B就是基；满足非负条件的基解，称为基可行解；基可行解的基称为可行基；下面图解释一下不同解之间的关系： 3、标...

（一）1.线性规划之化标准型和图解法

莫失莫忘

08-18

2万+

线性规划在我高中就提到了，一般是一个在限制条件下求最大最小值的问题如下是线性规划的一般数学模型：下面对这个模型讲解：决策变量：上面式子中的 X，可变目标函数：第一行max(min)Z=... 就是目标函数价值系数：目标函数的各项的系数C1....Cj (其实很好理解，一般求目标都是要求价值) 约束矩阵：下面的一堆方程组就是约束方程，工艺系数：约束方程...

【线代】特征值、惯性指数、标准型、规范型的关系？等价、相似与合同？

多学，多想，多总结

10-14

4万+

两矩阵特征值相同（一般矩阵/实对称阵），二次型的标准型（唯一吗；与秩；与特征值），正交变换与特征值，规范型（唯一吗；与标准型；与合同），等价、相似与合同

线性规划算法

nameofcsdn的博客

07-03

4060

本文部分内容来自。