Kronecker定理指出，对于任何无理数θ和实数α，总能找到整数n和m，使得nθ-m与α的差的绝对值小于任意给定的小于1的正数ε。通过鸽巢原理和集合A={kd|k∈Z}的性质，可以证明这一结论。
Kronecker 定理
如果 θ 为无理数， α∈R, 则对任意 ε>0, 存在整数 n 和整数
|nθ−m−α|<ε
证明：
不妨设 ε<12,
令集合 {
(an,bn)|n∈N+} 满足： α+n=an+bn,n∈Z+,an∈Z,bn∈[0,|θ|),∀n∈
Kronecker 定理
最新推荐文章于 2025-07-15 10:06:14 发布
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