样本拟合正弦函数? 梯度下降法? NO,比梯度下降还快的算法.

假设样本数据是跟sin函数值相关的.
那么如何求这些数据的相位和振幅?还有频率?
搞了半天的梯度下降算法. 准备拟合出合适的参数值.
代码是人工智能生成的. 跑不通 , 自己改了一下也是跑不通. 因为sin函数的拟合牵扯到求偏导数. .
梯度下降算法的原理是通的. 可不知道是哪里的问题, loss先由大变小,然后由小变大. 最后跑飞了. 如此不稳定.

y = amplitude * sin(phase)

虽然想自己手撕梯度下降算法. 时间来不及,先用笨办法吧.
等有空再自己手撕一下线性函数 y = ax+b 的梯度下降算法的 c语言版本.
最后发现, 笨办法还挺快. 比梯度下降还靠谱.

说下大体流程.
第一步滤波, 把数据滤波成接近正弦曲线的波形. 这里面用到比较牛的算法. 由于牵扯到很多核心技术, 这里就不详细谈我是如何滤波的了.
第二步:求频率. 鉴相法,过零法,最大值法. 这里就不详细说了, 各位自己发挥.
第三步:求振幅. for循环求最大值即可.
第四步:求相位. 知道了前2个, 第三个更好求. 代码如下.
顺序不能乱.

测试下来,精度可以接受. 如果想精度高一些, 提高步进精度. 增加一些范围值的try.
梯度下降算法的运行时间受到初始值和真实值的影响, 运行时长不稳定.
这个算法就稳定多了.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265
#define LEARNING_RATE 0.05
#define MAX_ITERATIONS 100000

/**
 * @brief 生成正弦波测试数据
 * 
 * @param data 存放生成的数据的数组
 * @param n 数据的长度 一共采样了多少个点
 * @param sample_rate 采样率 (每秒多少个点)
 * @param amplitude 正弦波的振幅 
 * @param phase 正弦波的初始相位
 * @param frequency 正弦波的频率 
*/
void generateSinData(float data[], int n, float sample_rate , float amplitude, float phase, float frequency) {
   
     
    float time_step = 1.0f / sample_rate; // 每个样本的时间间隔（秒）  
    float a; // 角度（弧度制）  
    float zaosheng; // 噪声项  
      
    // 可选：设置随机数种子以确保每次运行都得到不同的随机噪声  
    // std::srand(static_cast<unsigned int>(std::time(nullptr)));  
  
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
   
   
        // 计算时间（秒），并转换为角度  
        float time = i * time_step;
        a = 2 * PI * frequency * time + phase;
          
        // 添加噪声项（如果需要的话）  
        // zaosheng = 0.1f * (static_cast<float>(std::rand()) / RAND_MAX - 0.5f);  
        zaosheng = 0; // 暂时设为0，如果你想添加噪声可以去掉注释  
          
        // 计算正弦波加上噪声  
        data[i] = amplitude