A - 最大子段和 B - 循环数组最大子段和

一：
A - 最大子段和
N个整数组成的序列a1,a2,a3,…,an， 求该序列如ai+ai+1+…+aj
的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= Ai
<= 10^9）
Output
输出最大子段和。
Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

20

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[50010],b,sum;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(b>0){
            b=b+a[j];
        }
        else{
            b=a[j];
        }
        if(b>sum)
            sum=b;
    }
    printf("%I64d",sum);
    return 0;
}

（注意（-10^9 <= Ai<= 10^9），sum会超出，用long long %I64d）

二：

B - 循环数组最大子段和
N个整数组成的循环序列a1,a2,a3,…,an，求该序列如ai+ai+1+…+aj的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑an−1,an,a1,a2
这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= Si
<= 10^9)
Output
输出循环数组的最大子段和。
Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

20
分析：本题与普通的最大子段和问题不同的是，最大子段和可以是首尾相接的情况，即可以循环。那么这个题目的最大子段和有两种情况：
（1）正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。

（2）此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值，且绝对值很大导致的，那么我们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出，用总的和减去它就行了。即，先对原数组求最大子段和，得到ans1，然后把数组中所有元素符号取反，再求最大子段和，得到ans2原数组的所有元素和为ans，那么最终答案就是 max(ans1, ans + ans2)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[50010];
LL solve(int a[],int n){
    LL ans=0;
    LL temp=0;
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(temp>0){
            temp+=a[j];
        }
        else{
            temp=a[j];
        }
        ans=max(ans,temp);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    LL ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%I64d",&a[i]);
        ans+=a[i];
    }
    LL ans1=solve(a,n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        a[i]=-a[i];
    LL ans2=solve(a,n);
    ans=max(ans1,ans+ans2);
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}