Reservoir Sampling 蓄水池抽样

最新推荐文章于 2022-04-25 23:10:53 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 随机抽样 蓄水池抽样 面试题
本文探讨了如何从连续的数据流中随机选取一个或多个样本的问题，并给出了实际应用场景，如从大量日志中随机抽取样本进行校验。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最先遇到这个问题是在面试题


原始版
有一个店老板, 他决定从每天光顾他的店的顾客中随机选出一个人, 在当天打烊时给这位顾客发去一份小礼品, 问怎样选才能保证随机 ( 顾客不是同时来, 所以没法让这一堆人站好随机挑, 而且每天会来多少人你不知道, 可能打烊前突然来一大拨人, 老板比较呆, 只能记住一两个人, 没法把所有人的信息都记录下来)

抽象版
有一个数据流输入过来, 请在数据流停止时, 返回数据流中的随机的一个数. 注意, 数据是流, 只能一次读, 而且数据流很大, 本机无法完整存储 (最多也就很少几条)

实际应用
从每天的日志中, 对符合条件的日志, 随机抽出一条来做校验, 数据太大只能一次读过去, 要保证是随机的

加强版
如果店老板每天不是送一个人礼品, 而是送 k 个人礼品, 怎么办?

加强版的抽象
从数据流中返回随机的 k 个数

加强版的实际应用
从每天的日志中随机挑出 k 条来做校验


解放办法参考如下：

http://www.yewen.us/blog/2011/10/random-select-problem/

http://www.dewen.org/q/10964

http://handspeaker.iteye.com/blog/1167092

http://hi.baidu.com/cpuramdisk/item/260611ca0082bcd796445239

python实现蓄水池抽样算法 (附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
12-02 311
python实现蓄水池抽样算法 (附完整源码)
蓄水池抽样算法（Reservoir Sampling）
xiaoyu❅的博客
08-26 1723
总的来说，蓄水池抽样算法是一种非常实用的随机抽样技术，尤其适用于资源受限和数据量大的场景。尽管存在一些局限性，但它的优点通常远远超过其缺点，使其成为处理大规模数据集时的一个很好的选择。
[杂谈] 16. Reservoir Sampling 蓄水池抽样算法
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02-16 444
1. 常见例题 采样问题常见面试题： 有一堆数据，但是你不知道有多少个，让你随机抽取10个？ 从 100000 份调查报告中抽取 1000 份进行统计。 从一本很厚的电话簿中抽取 1000 人进行姓氏统计。 从 Google 搜索 “Ken Thompson”，从中抽取 100 个结果查看哪些是今年的。 《编程珠玑》中的一个习题： 如何随机从n个对象中（这n个对象是按序排列的，但是在此之前你...
随机抽样java_Reservoir Sampling 蓄水池抽样算法，经典抽样
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随机读取数据，如何保证真随机是不可能的，因为计算机的随机函数是伪随机的。但是在不考虑计算机随机函数的情况下，如何保证数据的随机采样呢？1.系统提供的shuffle函数C++/Java都提供有shuffle函数，可以对容器内部的数据打乱，保持随机排序。C++：1 template 2 void shuffle (RandomAccessIterator first, RandomAccessIt...
蓄水池抽样算法(reservoir sampling)
Wdradon的博客
04-25 3504
> 场景：在**长度未知**的数据流中，**等概率**地采样一定数量的数据。即，数据量N未知，若要求采样k个数据，采样概率保证$\frac{k}{N}$。 > > 要求：只遍历一遍数据，空间复杂度：$O(N)$。 > > 内容提要：算法主要思想、证明、LeetCode真题、Java源码。
Reservoir Sampling 蓄水池抽样算法，经典抽样
学渣记事本
10-19 499
本文摘自：http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/4053652.html 随机读取数据，如何保证真随机是不可能的，因为计算机的随机函数是伪随机的。 但是在不考虑计算机随机函数的情况下，如何保证数据的随机采样呢？ 1.系统提供的shuffle函数 　　C++/Java都提供有shuffle函数，可以对容器内部的数据打乱，保持随机排序。
Reservoir Sampling 蓄水池抽样 海量数据不知道总数只能遍历一次随机抽样问题
Edward_Wong的专栏
10-27 782
问题：如何随机从n个对象中选择一个对象，这n个对象是按序排列的，但是在此之前你是不知道n的值的。         思路：如果我们知道n的值，那么问题就可以简单的用一个大随机数rand()%n得到一个确切的随机位置，那么该位置的对象就是所求的对象，选中的概率是1/n。         但现在我们并不知道n的值，这个问题便抽象为蓄水池抽样问题，即从一个包含n个对象的列表S中随机选取k个对象
Reservoir Sampling - 蓄水池抽样
ZkvIA的博客
08-31 1557
问题起源于编程珠玑Column 12中的题目10，其描述如下： 　　How could you select one of n objects at random, where you see the objects sequentially but you do not know the value of n beforehand? For concreteness, how woul
大数据算法-蓄水池抽样算法（Reservoir Sampling）
qq_654603797
07-22 498
背景： 给定一个数据流，数据流长度N很大，且N直到处理完所有数据之前都不可知，从 N 个样本中随机选择 K 个样本，其中 N 非常大（以至于 N 个样本不能同时放入内存）或者 N 是一个未知数，请问如何在只遍历一遍数据（O(N)）的情况下，能够随机选取出k个不重复的数据: 数据流长度N很大且不可知，所以不能一次性存入内存。 时间复杂度为O(N)。 随机选取k个数，每个数被选中的概率为k/N。 思路： 假设数据序列的规模为n，需要采样的数量的为k。 首先构建一个可容纳k个元素的数组，将序...
蓄水池采样算法（Reservoir Sampling）原理，证明和代码
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anshuai_aw1的博客
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有一个在大数据下很现实的例子： “给出一个数据流，这个数据流的长度很大或者未知。并且对该数据流中数据只能访问一次。请写出一个随机选择算法，使得数据流中所有数据被选中的概率相等。” 解决这个问题既需要算法设计，又需要一些概率论知识，因此对于大多数人，起码包括我，这不是一个立刻就能想出答案的问题。 解决这个问题的算法叫蓄水池采样（Reservoir Sampling）算法。本篇博客介绍该算法的原理、证...
什么是蓄水池抽样（Reservoir Sampling）算法？
Tech in Pieces
12-09 1044
首先 我们要知道这种算法到底是干嘛的？ 它通常用于解决大数据流中的数据的随机抽样问题。进一步简化来说 当内存无法加载全部数据的时候 如何从包含位置大小的数据流中随机选取K个数据，并且要保证每个数据被抽取到的概率相等。 首先，针对不同的K 我们需要有不同的策略： 当K=1的时候 我们需要保证 假设数据流含有N个数 每个数被抽到的概率应该为1/N 应该这样做： 数据流中第i个数被保留的概率为 1/i 。只要采取这种策略，只需要遍历一遍数据流就可以得到采样值，并且保证所有数被选取的概率均为 1/N 。 为什么这种
蓄水池抽样算法 (Reservoir Sampling Algorithm)
Astolfo
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在一个给定长度的数组中随机等概率抽取一个数据很容易，但如果面对的是长度未知的海量数据流呢？蓄水池采样(Reservoir Sampling)算法就是来解决这个问题的, 它在分析一些大数据集的时候非常有用。 基本概念 细看后，我们可以对其进行扩展，假如从未知或者很大样本空间随机地取k个数？ 　　类比下即可得到答案，即先把前k个数放入蓄水池，对第k+1，我们以
spark抽样之蓄水池抽样
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spark随机森林的实现中用到了蓄水池抽样，主要是用在特征集抽样中，本文对蓄水池抽样的原理和spark源码进行简单分析。
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<think>好的，我需要给用户介绍蓄水池抽样算法（Reservoir Sampling），并解释如何实现等概率抽样。用户可能已经了解了一些抽样方法，但想深入了解这个特定算法的原理和应用。 首先，我应该回顾蓄水池抽样算法的基本概念。这个算法用于从数据流中随机选取k个样本，使得每个元素被选中的概率相等。特别是当数据流很大或长度未知时，传统方法无法存储所有数据再进行随机抽样，这时候蓄水池抽样就很有用。 接下来，我需要解释算法的核心思想。例如，当处理第i个元素时（i从1开始），如果i ≤ k，直接放入蓄水池；如果i > k，则以k/i的概率替换蓄水池中的某个元素。这样能保证每个元素最终留在蓄水池中的概率都是k/n，其中n是数据流的总长度。需要说明这个概率是如何推导出来的，可能涉及到数学归纳法或者递推公式。 然后，应该给出具体的实现步骤。比如初始化蓄水池为前k个元素，然后从第k+1个元素开始遍历，生成随机数决定是否替换，替换时随机选择蓄水池中的一个位置。这里可能需要代码示例来帮助理解，比如用Python或伪代码展示算法流程。 还要比较不同情况下的应用，比如当k=1时的简化版本，以及如何处理大数据流。同时，可以提到算法的时间和空间复杂度，强调其空间效率高，只需O(k)的额外空间。 用户可能的疑问包括：为什么这个算法能保证等概率？如何处理动态数据流？有没有实际的应用案例？需要准备这些问题的答案，或者在介绍中提前解答。 另外，需要注意算法的限制和适用场景。比如，蓄水池抽样适用于数据流只能单向遍历一次的情况，如果数据可以多次访问，可能有更高效的抽样方法。同时，当k较大时，替换的概率计算可能需要优化，但通常k远小于n，所以影响不大。 最后，总结蓄水池抽样的优点，比如高效、节省内存，适用于日志处理、实时数据流分析等场景。可能举一些实际例子，比如从海量搜索日志中随机抽样查询进行分析，或者实时监控系统中抽取样本进行异常检测。</think>--- ### **蓄水池抽样算法（Reservoir Sampling）** #### **1. 问题背景** - **场景**：数据流长度未知或非常大，无法一次性存储全部数据，需从中等概率抽取 **k 个样本**。 - **目标**：每个元素被选中的概率为 **k/n**（n 为数据流总长度），且仅遍历一次数据流。 - **典型应用**：日志抽样、实时数据流分析、大规模数据库随机查询等。 --- #### **2. 算法核心思想** - **核心策略**：动态调整蓄水池（容量为k），按概率决定是否保留新元素。 - **关键步骤**： 1. **初始化**：将前k个元素直接放入蓄水池。 2. **遍历后续元素**：对第i个元素（i从k+1开始）： - 以 **k/i** 的概率决定是否保留该元素。 - 若保留，随机替换蓄水池中的某个元素。 - **数学保证**：最终每个元素被选中的概率为 **k/n**。 --- #### **3. 算法推导（以 k=1 为例）** 假设数据流长度为n，证明每个元素被选中的概率为 **1/n**： - **第i个元素被选中**的概率 = **被选中的概率 × 后续不被替换的概率**。 - 选中概率：1/i。 - 不被替换的概率：i/(i+1) × (i+1)/(i+2) × ... × (n-1)/n = **i/n**。 - 最终概率：1/i × i/n = **1/n**。 - **推广到k个样本**：每个元素最终概率为 k/n。 --- #### **4. 算法实现** - **代码示例（Python）**： ```python import random def reservoir_sampling(data_stream, k): reservoir = [] # 初始化蓄水池 for i, item in enumerate(data_stream): if i < k: reservoir.append(item) else: # 生成 [0, i) 的随机整数，若 <k 则替换 j = random.randint(0, i) if j < k: reservoir[j] = item return reservoir ``` --- #### **5. 关键点分析** - **时间复杂度**：O(n)，仅需一次遍历。 - **空间复杂度**：O(k)，仅存储蓄水池。 - **随机性保证**：依赖均匀分布的随机数生成。 - **适用场景**： - 数据流长度未知（如实时日志）。 - 内存有限，无法存储全部数据。 --- #### **6. 扩展：分布式蓄水池抽样** - **场景**：数据分布在多个节点（如MapReduce任务）。 - **方法**： 1. 每个节点独立运行蓄水池抽样，得到本地k个样本。 2. 汇总所有节点的样本，再次运行蓄水池抽样，选出全局k个样本。 --- #### **7. 对比其他抽样方法** | **方法** | **优点** | **缺点** | |--------------------|------------------------------|------------------------------| | 蓄水池抽样 | 单次遍历，内存高效 | 仅适用于顺序访问数据流 | | 随机排序后取前k个 | 简单直观 | 需存储全部数据，不适用于大数据 | | 哈希分桶抽样 | 支持并行处理 | 需要设计均匀哈希函数 | -- #### **8. 应用案例** 1. **日志分析**：从TB级日志中随机抽取用户行为记录。 2. **推荐系统**：实时流中抽样用户点击数据更新模型。 3. **数据库查询**：对大规模表进行随机采样以估算统计量。 --- #### **9. 注意事项** - **随机数生成**：需保证均匀性，否则抽样结果有偏。 - **数据流结束**：最终蓄水池中的样本即为结果，无需后续调整。 - **动态数据流**：算法天然支持数据流持续输入的场景。 --- 蓄水池抽样通过巧妙的概率设计，在有限内存下实现了严格的等概率抽样，是处理海量数据流的核心随机化算法之一。
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