练习三 1005_叠箱子原则是上面的箱子接触面严格小于下面箱子的接触面-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/peterdujinzhao/article/details/51525243

本文介绍了一种经典的堆箱问题——猴子堆箱问题，并详细解释了解决该问题的算法思路。通过对箱子尺寸进行特定排序，利用动态规划求解能够达到的最大高度。文中还分享了作者的学习体会。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

概述：猴子要吃香蕉，它有很多木箱子，每个箱子有长宽高，且每种箱子没有个数限制，放在上面的箱子的长和宽要严格小于下面的箱子的长和宽。

思路；首先需要排序，将箱子长宽按从大到小排列，假设dp[i]是将第i个箱子放在最上面所能到达最大高度，dp[i]=max(dp[i],dp[j]+q[i].h)，还有，一个箱子可以分为6种，不过可按排序简化了三种。

感想：自己一直没想出来，只好在网上看的别人的代码，吸取经验。

<span style="font-size:14px;">#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#define INF 10000000000;

using namespace std;
int maxn;
int ans;
int dp[1000000];
struct chang
{
    int x,y,z;
}q[10000];
bool cmp(const chang &a,const chang &b)
{
    if(a.x!=b.x)
        return a.x>b.x;
        else return a.y>b.y;
}

int main()
{
    int n,x[5];
    int cnt;
    int test=0;
    while(cin>>n&&n!=0)
   {
       memset(dp,0,sizeof(dp));
        cnt=0;
        q[0].x=q[0].y=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
      {
            cin>>x[0]>>x[1]>>x[2];
        sort(x,x+3);
        cnt++;
        q[cnt].x=x[0];
        q[cnt].y=x[1];
        q[cnt].z=x[2];
        cnt++;
        q[cnt].x=x[0];
        q[cnt].y=x[2];
        q[cnt].z=x[1];
        cnt++;
        q[cnt].x=x[1];
        q[cnt].y=x[2];
        q[cnt].z=x[0];
        }
        sort(q+1,q+cnt+1,cmp);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(q[i].x<q[j].x&&q[i].y<q[j].y)
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+q[i].z);
                }
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        test++;
        cout<<"Case "<<test<<": maximum height = "<<ans<<endl;
   }
   return 0;
}</span>