06-图3 六度空间（30 分）

最新推荐文章于 2024-08-19 12:43:37 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-19 12:43:37 发布 · 290 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

zju数据结构MOOC习题专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于社交网络图验证六度空间理论的方法。通过广度优先搜索算法计算每个节点能够达到的其他节点数量，进而得出符合六度空间理论的节点占比。

题目来源：中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2018春
作者: 陈越
单位: 浙江大学
问题描述：
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
这里写图片描述
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int G[maxn][maxn]={0};
int N,M;//结点数，边数

int length;
int bfs(int start)
{
    int isVisited[maxn]={0};
    queue<int> bfsQueue;
    int level=0;
    int last=start;
    int tail;
    int countPointConnexted=1;
    bfsQueue.push(start);
    isVisited[start]=1;
    while(!bfsQueue.empty())
    {
        int point=bfsQueue.front();
        bfsQueue.pop();
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(G[point][i]&&isVisited[i]==0)
            {
                isVisited[i]=1;
                bfsQueue.push(i);
                countPointConnexted++;
                tail=i;
            }
        }
        if(last==point)
        {
            level++;
            last=tail;
        }
        if(level==6)
            break;
    }
    return countPointConnexted;
}
int main()
{
    cin>>N>>M;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        int p1,p2;
        cin>>p1>>p2;
        G[p1][p2]=G[p2][p1]=1;
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int sum=bfs(i);
        float percentage=sum*100.0/N;
        printf("%d: %.2f%\n",i,percentage);
    }
    return 0;
}