【NOIP2012模拟10.26】火炬手

原创于 2016-09-10 16:15:00 发布 · 147 阅读

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本文介绍了一道有趣的算法题目，参与者需要找到一个最小的正整数m，使得n*m的十进制表示仅包含1和0。通过递归地枚举由0和1组成的数字并检查它们是否能被n整除来寻找答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

全运会就要开始了，笨笨想成为湖南地区的火炬手，经过层层选拔，最终到了最后一关，这一关给出了一个正整数n（N<=100000),求一个最小的正整数m，使得n*m的十进制表示形式中只含1和0.

Input

一行一个数n

Output

输出一行，如果有解，输出最小的m，否则输出‘no solution’.

题解

 枚举一个数，有0和1组成，判断这个数是否整除n，找到最小的m。

代码

var
  n:longint;
  k,ans:qword;
procedure dfs(t:qword);
begin
  if t<k then
    begin
      if t mod n=0 then
        begin
          if ans>t div n then ans:=t div n;
          exit;
        end;
      dfs(t*10);
      dfs(t*10+1);
    end;
end;

begin
  k:=1111111111111111111;
  ans:=k;
  readln(n);
  dfs(1);
  write(ans);
end.