匹配括号（平衡括号序列）

原创已于 2022-08-18 22:50:51 修改 · 958 阅读

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于 2022-08-18 17:21:57 首次发布

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本文介绍了如何使用栈数据结构来检测平衡括号序列，包括()和[]。通过遍历输入序列，遇到开括号入栈，遇到闭括号时检查栈顶是否有对应的开括号。如果序列中括号匹配，最终栈应为空，否则为无效序列。

文章目录

平衡括号序列的定义
解法
代码
进阶版
- 代码：

平衡括号序列的定义

括号序列是由(与)构成的序列。平衡的括号序列要求(与)出现次数一样多，而且序列的每个前缀里(的出现次数不低于)的出现次数。

解法

首先创建一个栈，当遇见(时入栈，若遇见)，则查看当前栈顶有没有(跟它匹配，若有则使(出栈，若没有则说明当前的前缀出现(的出现次数低于)的出现次数的情况直接输出Invalid，否则使(出栈，因为这里跟)抵消了。遍历完毕则说明该序列任意前缀里(的出现次数不低于)的出现次数，输出Valid。
当然了，最后还得判断一下栈是否为空（要不然给你(((((((，程序会算它对的）。

代码

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
	stack<char> pr;
	string s;
	cin >> s;
	for (auto i: s) {
		if (i == '(') pr.push('(');
		else if (pr.top() != '(') {
			puts("Invalid");
			return 0;
		} else pr.pop();
	}
	if (pr.empty()) puts("Valid");
	else puts("Invalid");
	return 0;
}

进阶版

这次还有[和]需要处理，办法如上：
首先创建一个栈，当遇见[时入栈，若遇见]，则查看当前栈顶有没有[跟它匹配，若有则使[出栈，若没有则说明当前的前缀出现[的出现次数低于]的出现次数的情况直接输出Invalid，否则使[出栈，因为这里跟]抵消了。遍历完毕则说明该序列任意前缀里[的出现次数不低于]的出现次数，输出Valid。

代码：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
	stack<char> pr;
	string s;
	cin >> s;
	for (auto i: s) {
		if (i == '(') pr.push('(');
		else if (i == '[') pr.push('[');
		else if (i == ')') {
			if (pr.top() != '(') {
				puts("Invalid");
				return 0;
			else pr.pop();
		} else if (i == ']') {
			if (pr.top() != '[') {
				puts("Invalid");
				return 0;
			else pr.pop();
		}
	}
	if (pr.empty()) puts("Valid");
	else puts("Invalid");
	return 0;
}