Combination and Permutation

最新推荐文章于 2022-05-10 21:32:26 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-10 21:32:26 发布 · 952 阅读

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本文深入探讨了回溯法在组合和排列问题中的应用，并通过具体的代码示例解释了如何解决组合求和问题，同时强调了避免重复解的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

码了几个题，都是backtrack 的问题变形

主要涉及的还是 combination and permutation 形式基本相同

稍微写一下

懒

首先是combination，就是从n个数里面选k个，先挑一个出来，再从剩下的n-1个挑 k-1个或者k个

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        backtrace(n,k,list,new ArrayList<>());//helper method 
        return list;
    }
    
    
    private void backtrace (int n, int k, List<List<Integer>> list, List<Integer> present){
        if(k<=0){//已经挑出来k个了结束
            list.add(new ArrayList(present));//退出递归的条件
        }else{
            for(int i = n; i >0; i--){
                present.add(i);
                backtrace(i-1,k-1,list,present);//包含i的情况
                present.remove(present.size() - 1);//删除i的情况
            }
        }
    }

然后是permutation，和combination不同的是，所有的元素都要参与

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        backtrace(n,k,list,new ArrayList<>());
        return list;
    }
    
    
    private void backtrace (int n, int k, List<List<Integer>> list, List<Integer> present){
        if(present.size()==n){//只有到present序列的长度和全部元素的个数相同的时候才结束
            list.add(new ArrayList(present));
        }else{
            for(int i = n; i >0; i--){//每一次都把所有元素遍历一遍 与combination不同的是，combination里面n是递减的
                if(present.contains(i)) continue;//这一步在permutation里面就是跳过自己
                present.add(i);
                backtrace(n,k-1,list,present);//实际上这里不需要n。。只是直接从combination改过来的
                present.remove(present.size() - 1);
            }
        }
    }

在combinationsum2的问题里面

是这样的

public class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] nums, int target) {
    List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
    Arrays.sort(nums);
    backtrack(list, new ArrayList<>(), nums, target, 0);
    return list;
    
}

private void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList, int [] nums, int remain, int start){
    if(remain < 0) return;
    else if(remain == 0) list.add(new ArrayList<>(tempList));
    else{
        for(int i = start; i < nums.length; i++){
            if(i > start && nums[i] == nums[i-1]) continue; // ~~！！不一样的点在这
            tempList.add(nums[i]);
            backtrack(list, tempList, nums, remain - nums[i], i + 1);
            tempList.remove(tempList.size() - 1); 
        }
    }
} 

}

首先这个nums是sorted所以如果有相同数字就连在一块了

比如说输入 11223 要求sum是5 那么就需要避免 122 122 这种情况，其实是不一样的1 和2 但是结果是duplicate的