E.1-Trees and Queries 最近公共祖先LCA

早就知道这个算法了，但是懒得一直没有去学他，现在发现其实挺简单的算法——LCA（记录深度+倍增法求最近公共祖先）

任意两点距离=dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];

E题  就是个裸的求LCA的题 

给你一棵树，多次询问如果在x,y两个节点加上一边后，a到b的路径是否可以有k条边（可以重复走边）

可以重复走边那就看奇偶性，直接走（不用新连的边）  或者一个走到x，一个走到y后+1后看是否小于k且奇偶性与k相同（用上新连的边）

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/chenyume/article/details/104340928

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+7;
vector<int>son[N];
int dep[N];///记录深度
int fa[N][19];///倍增法找最近公共祖先
void dfs(int x,int last)
{
    fa[x][0]=last;
    dep[x]=dep[last]+1;
    for(int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i=0;i<son[x].size();i++)
    {
        if(son[x][i]==last)continue;
        dfs(son[x][i],x);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
            x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
int getlen(int x,int y)
{
    int lca=LCA(x,y);
    return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca];
}
bool check(int len,int k)
{
    return len<=k&&(((len%2)^(k%2))==0);
}
int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   for(int i=1;i<n;i++)
   {
       int a1,a2;
       cin>>a1>>a2;
       son[a1].push_back(a2);
       son[a2].push_back(a1);
   }
   dfs(1,0);
   int m;
   cin>>m;
   while(m--)
   {
       int x,y,a,b,k;
       cin>>x>>y>>a>>b>>k;
       int len=getlen(a,b);
       bool f=0;
       if(check(len,k)){cout<<"YES"<<endl; continue;}
       len=getlen(x,a)+getlen(y,b)+1;
       if(check(len,k)){cout<<"YES"<<endl; continue;}
       len=getlen(x,b)+getlen(y,a)+1;
       if(check(len,k)){cout<<"YES"<<endl; continue;}
       cout<<"NO"<<endl;
   }
}