26、OpenMP与MPI：并行计算的高效实现

OpenMP与MPI：并行计算的高效实现

1. OpenMP相关概念与实现

1.1 超线性加速比

超线性加速比指的是性能优于强缩放的理想缩放曲线。这可能是因为较小的数组大小能够适配到更高层次的缓存中，从而带来更好的缓存性能。

1.2 Kahan求和算法的OpenMP实现

对于增强精度的Kahan求和算法，由于存在循环依赖，无法使用编译指示让编译器生成多线程实现。因此，采用的算法与向量化实现类似。具体步骤如下：
1. 在计算的第一阶段，对每个线程上的值进行求和。
2. 跨线程对这些值进行求和，得到最终的总和。

以下是具体的代码实现：

#include <stdlib.h>
#include <omp.h>

double do_kahan_sum(double* restrict var, long ncells)
{
    struct esum_type{
        double sum;
        double correction;
    };

    int nthreads = 1;      
    int thread_id   = 0;   
#ifdef _OPENMP
    nthreads = omp_get_num_threads();
    thread_id = omp_get_thread_num();
#endif

    struct esum_type local;
    local.sum = 0.0;
    local.correction = 0.