19、流体力学中的摩擦因子与管道流动分析

流体力学中的摩擦因子与管道流动分析

1. 摩擦因子相关知识

在流体力学中，范宁摩擦因子 (f) 与雷诺数 (N_{Re}) 之间存在一系列关联，其具体关系取决于流体的流动状态，如层流、过渡流或湍流。简单的关系可表示为 (f = aN_{Re}^b)，其中 (a) 和 (b) 为常数。在高雷诺数（(N_{Re} \geq 2000)）时，摩擦因子会受表面粗糙度的影响。

• 层流情况（(N_{Re} \leq 2000)） ：范宁摩擦因子 (f) 和达西摩擦因子 (f_D) 的表达式分别为 (f = \frac{16}{N_{Re}})，(f_D = \frac{64}{N_{Re}})，且达西摩擦因子是范宁摩擦因子的四倍，即 (f_D = 4f)。
• 湍流情况（(N_{Re} > 3000)） ：对于粗糙管道，有多种关联式来表示摩擦因子与表面粗糙度参数 (\frac{\varepsilon}{D}) 的关系。以下是一些常见的方程：
  • 沙查姆方程（SC） ：(f = \frac{1}{16\left[\log_{10}\left(\frac{\varepsilon}{3.7D} - \frac{5.02}{N_{Re}}\log_{10}\left(\frac{\varepsilon}{3.7D}+\frac{14.5}{N_{Re}}\right)\right)\right]^2})
  • 科尔布鲁克方程（CB） ：(\frac{1}{\sqrt{f}} = -1