3、MATLAB在化学工程计算中的综合应用

MATLAB在化学工程计算中的综合应用

1. 符号运算

1.1 展开与因式分解

在MATLAB中， expand 函数可以将表达式展开，而 factor 函数则可以进行因式分解。例如：

syms x y
(x - y)*(x - y)^2
ans =
(x-y)^3
expand(ans)
ans =
x^3 - 3*x^2*y + 3*x*y^2 - y^3
factor(ans)
ans =
(x-y)^3

1.2 化简表达式

simplify 函数可以简化表达式的每一部分。示例如下：

simplify((x^3 - y^3)/(x-y))
ans =
x^2 + x*y + y^2
syms p x y
y = ((x^p)^(p+1))/x^(p-1);
simplify(y)
ans =
x*(x^p)^p

1.3 符号变量的定义

syms x 和 x = sym('x') 都可以将字符“x”定义为符号变量。 syms 命令特别方便，因为它可以同时创建多个符号变量。若要将虚数单位定义为符号变量，可以使用 sym(sqrt(-1)) 或 sym(i) 。例如：