46、监督模型：核密度估计与复合网络分类

监督模型：核密度估计与复合网络分类

1. 监督模型概述

在监督学习领域，存在多种模型和方法用于解决分类和回归问题。其中，核基函数（KBF）、径向基函数（RBF）网络以及一些复合网络在模式识别和分类任务中具有重要应用。

1.1 核基函数（KBF）

核基函数由Hlavíčková在1995年引入，它包含多种经典核函数，如Féjer核、Dirichlet核、Jackson核等。Mukherjee和Nayar在1995年设计了基于小波的RBF网络，还有其他学者开发了样条网络（Friedman 1991，Williamson和Bartlett 1992）或使用双曲核的网络（Jones 1994）。

1.2 核密度估计器

1.2.1 简介

核密度估计器网络最早由Comon（1990）和Specht（1990）提出，他们称之为概率神经网络（PNNs）。实际上，这些网络与Parzen窗（Parzen 1962）非常接近。欧洲Esprit项目ELENA的研究结果表明，这种方法对于贝叶斯神经网络分类器很有意义，但只有少数其他研究人员对其进行了深入开发。

1.2.2 目的

核密度估计器是特殊的RBF神经网络，用于估计概率密度函数（PDFs）。它们是计算贝叶斯决策的第一步。结合胜者全得（WTA）网络，就可以得到一个完整的神经贝叶斯分类器。

1.2.3 拓扑结构

完整的网络由三个级联的网络组成，如下所示：

graph LR
    A[核网络] --> B[线性网络]
    B --&