7、算法编写、复杂度分析与病毒扫描技术解析

算法编写、复杂度分析与病毒扫描技术解析

算法编写与对比

在算法领域，乘法运算有其对应的指数运算算法。下面是一个用于计算一个数的另一个数次幂的算法 EXPONENTIATE-HORNER ：

1 algorithm EXPONENTIATE-HORNER(x,y) begin
2     t ←1
3     for i from |y| −1 downto 0 do
4         t ←MULTIPLY-HORNER(t,t)
5         if yi = 1 then
6             t ←MULTIPLY-HORNER(t,x)
7         end
8     end
9     return t
10 end

将 EXPONENTIATE-HORNER 逐行与之前的 MULTIPLY-HORNER 进行比较，可以发现它们思路相同，只是把所有的加法运算换成了乘法运算。 EXPONENTIATE-HORNER 常被称为平方 - 乘法算法，因为它会执行一系列的平方（第 4 行）和乘法（第 6 行）操作：对于 y 的每一位，无论其值为 0 还是 1，都会执行一次平方操作；而当 y 的某一位为 1 时，会执行一次乘法操作。

该算法处理 y 时通常是从左到右的顺序。例如，当 y = 6(10) = 110(2) 时