78、基于事件触发机制的随机线性系统状态与故障估计

基于事件触发机制的随机线性系统状态与故障估计

在现代控制系统中，状态和故障估计是保障系统稳定运行和安全性能的关键技术。然而，实际系统往往存在观测缺失和不确定性等问题，这给估计带来了挑战。同时，传统的时间触发机制可能会造成能量浪费和通信资源的过度消耗。因此，研究基于事件触发机制的随机线性系统状态与故障估计具有重要的现实意义。

1. 问题提出

考虑如下具有观测缺失和不确定性的随机线性系统：
[
\begin{cases}
x(s + 1) = (A(s) + \Delta A(s))x(s) + D(s)f(s) + w(s) \
y(s) = \xi(s)C(s)x(s) + v(s)
\end{cases}
]
其中，(s) 是离散时间索引，(x(s) \in R^n) 为系统状态，(y(s) \in R^m) 为系统输出，(f(s) \in R^p) 表示附加故障（可视为执行器故障），(\Delta A(s)) 是范数有界的不确定性，且 (\Delta A(s) = M(s)O(s)N(s))，其中 (O^T(s)O(s) \leq I)。(\xi(s)) 描述伯努利随机过程，取值为 0 和 1，且 (P(\xi(s) = 1) = \overline{\xi})，(P(\xi(s) = 0) = 1 - \overline{\xi})。系统噪声 (w(s) \in R^n) 和测量噪声 (v(s) \in R^m) 是零均值的白噪声，其协方差矩阵分别为 (Q(s) \geq 0) 和 (R(s) \geq 0)。(A(s))、(C(s))、(M(s))、(N(s))、(O(s)) 是具有合适维度的已知矩阵。