70、鲁棒迭代学习控制与多智能体系统共识问题研究

鲁棒迭代学习控制与多智能体系统共识问题研究

在控制领域，迭代学习控制（ILC）和多智能体系统共识问题一直是研究的热点。本文将介绍一种基于干扰观测器的鲁棒迭代学习控制方法，以及一种统一框架来解决多智能体系统的缩放共识、二分共识和缩放二分共识问题。

鲁棒迭代学习控制

在许多实际应用中，线性时不变系统往往存在迭代变化的不确定性，这给系统的跟踪控制带来了挑战。为了解决这个问题，研究人员提出了基于干扰观测器的鲁棒迭代学习控制方法。

问题描述

考虑一个具有迭代变化不确定性的多输入多输出线性时不变系统：
[
\begin{cases}
x_k(t + 1) = Ax_k(t) + Bu_k(t) + w_k(t) \
y_k(t) = Cx_k(t) + v_k(t)
\end{cases}
]
其中，(t \in {0, \cdots, T}) 是离散时间索引，(k \in Z^+) 是迭代索引，(x_k(t) \in R^l) 是状态变量，(u_k(t) \in R^m) 是输入变量，(y_k(t) \in R^n) 是输出变量，(w_k(t) \in R^l) 和 (v_k(t) \in R^n) 分别是输入和输出干扰，(A \in R^{l \times l})、(B \in R^{l \times m})、(C \in R^{n \times l}) 是系数矩阵。

设 (y_d(t)) 是期望轨迹，跟踪误差定义为 (e_k(t) = y_d(t) - y_k(t))。目标是设计一个干扰观测器和相应的控制律，使跟踪误差沿迭代轴鲁棒收敛，即 (\limsup_{k \to \