49、异构网络系统一致性与中立型系统滑模控制研究

异构网络系统一致性与中立型系统滑模控制研究

1. 异构网络系统一致性分析

在异构网络系统中，研究如何利用二阶邻居信息达成一致性是一个重要课题。通过基于智能体自身及其邻居信息，提出了两种线性一致性控制算法，且不依赖任何假设。借助图论和矩阵理论，为具有固定拓扑结构的异构多智能体系统实现一致性提供了充分条件。

1.1 矩阵特征分析

矩阵 $\overline{\Omega}’$ 仅有一个零特征值，根据引理 3，所有非零特征值的实部均为负。其 Jordan 标准型可表示为：
$\Omega’ = PHP^{-1} = [p_1, p_2, \cdots p_{n+m}]
\begin{bmatrix}
0 & 0_{1\times(n+m - 1)} \
0_{(n+m - 1)\times1} & H’
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
q_1^T \
\vdots \
q_{n+m}^T
\end{bmatrix}$
其中，$p_j \in R^{n+m}$（$j = 1, 2, \cdots n + m$）是矩阵 $\Omega’$ 的右特征向量和广义右特征向量；$q_j \in R^{n+m}$（$j = 1, 2, \cdots n + m$）是矩阵 $\Omega’$ 的左特征向量和广义左特征向量；$J’$ 是对应于矩阵 $\Omega’$ 非零特征值的 Jordan 块。

设 $p_1 =
\begin{bmatrix}
1_m^T, 0_m^T, 1_{n - m}^T