45、动力翼伞控制与材料振动磁效应研究

动力翼伞控制与材料振动磁效应研究

1. 动力翼伞滑模控制方法

1.1 观测器估计能力分析

定义观测误差 $\eta = [\eta_1 \eta_2 \eta_3 ]$，其中 $\eta_i = x_i - z_i$，可得到状态估计误差方程：
$\dot{\eta} = A\eta + B\sigma$
这里，
$A =
\begin{bmatrix}
-3\omega_0 & 1 & 0 \
-3\omega_2 & 0 & 0 \
- \omega_3 & 0 & 0
\end{bmatrix}$，
$B =
\begin{bmatrix}
0 \
0 \
1
\end{bmatrix}$

当 $\omega_0 > 0$ 时，$A$ 是 Hurwitz 矩阵，特征根在负半平面，系统稳定。对于任意给定的正定矩阵 $Q$，存在对称正定矩阵 $P$，满足 $A^T P + PA = -Q$。选取 $V_0 = \eta^T P\eta$ 作为 Lyapunov 函数，则：
$\dot{V} 0 = \dot{\eta}^T P\eta + \eta^T P \dot{\eta} \leq - \lambda {min}(Q)|\eta|^2 + 2|\eta||PB|\sigma$

由于 $\frac{V_0}{\lambda_{max}(P)} \leq |\eta|^2 \leq \frac{V_0}{\lambda_{min}(