44、微创肾脏手术中的几何计算应用

微创肾脏手术中的几何计算应用

1. 手术操作执行概述

在肾脏手术的自动化操作中，运用现代且非传统的几何语言来支持和增强医疗机器人视觉中的各项任务至关重要。通过几何代数技术，可以处理手眼校准、3D 模型配准、插值、虚拟现实和图形工程、直观触觉、操作、抓取以及对象操作等关键任务，这些任务对于基于视觉的医疗机器人技术而言必不可少。

2. 器官配准

在手术前，患者肾脏经过 X 射线摄影和断层扫描后会在虚拟世界中呈现。为了进行手术，需要将真实肾脏的姿态与虚拟世界中的表示进行配准。在手术过程中，患者肾脏可能会移动，因此需要实时将这些运动与虚拟肾脏的姿态进行配准。配准完成后，外科医生可以规划关键切口和手术路径。
具体操作步骤如下：
- 利用真实和虚拟世界中的线集，计算线集之间的 SE(3) 刚性变换或电机 M，公式为 (L′_i = MLi ˜M)，其中 (Li) 和 (L′_i) 分别是真实和虚拟肾脏上的第 (i) 条线。
- 通过手眼校准方法计算 (M)，线的计算基于对应的点对。
- 计算出电机 (M) 后，可根据真实肾脏的姿态校正虚拟肾脏的姿态，虚拟点的重新调整公式为 (Xi = M Xi M)。
- 在 ROS 环境中，使用 (M) 同步真实和虚拟肾脏的姿态。若患者移动，可使用新的对应线集实时重新计算姿态变化。

以下是该过程的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[获取真实和虚拟肾脏线集] --> B[计算 SE(3) 刚性变换 M];
    B --> C[校正虚拟肾脏姿态];
    C --