72、无广播的安全多方计算特性剖析

无广播的安全多方计算特性剖析

1. 时间与轮次复杂度

在安全多方计算中，时间和轮次复杂度是衡量协议性能的重要指标。我们考虑严格和期望两种类型的复杂度界限。
- 时间复杂度 ：
- 一个协议 $\pi = (P_1, \ldots, P_n)$ 若为 $T$ - 时间协议，意味着对于每个 $i \in [n]$，任意输入 $x_i \in {0, 1}^ $、随机硬币 $r_i \in {0, 1}^ $ 以及协议过程中 $P_i$ 接收到的消息序列，诚实方 $P_i$ 的运行时间至多为 $T(|x_i|)$。若 $T \in poly$，则 $\pi$ 是严格多项式时间协议。
- 若协议 $\pi$ 具有期望运行时间 $T$，则对于每个 $i \in [n]$、任意输入 $x_i \in {0, 1}^ $ 以及协议过程中 $P_i$ 接收到的消息序列，诚实方 $P_i$ 在其随机硬币 $r_i$ 上的期望运行时间至多为 $T(|x_i|)$。若 $T \in poly$，则 $\pi$ 具有期望多项式运行时间。
- 轮次复杂度 ：
- 协议 $\pi = (P_1, \ldots, P_n)$ 若为 $q$ - 轮协议，对于每个 $i \in [n]$，任意输入 $x_i \in {0, 1}^ $、随机硬币 $r_i \in {0, 1}^ $ 以及协议过程中 $P_i$ 接收到的消息序列，诚实方 $P_i$ 停止活动（即停止发送和接收消息）的轮数至多为 $q(|x_i|)$。若 $q \in poly$，则 $\pi$ 具有严格多