【文献阅读笔记】块坐标下降法的设计思想

块坐标下降法（ block coordinate descent ）

块坐标下降法的应用场景是对于非凸问题进行优化。
块坐标下降法的解决思想是：在每次迭代的过程中，只针对一个变量进行优化求解，其余变量保持不变，然后交替求解。

下面举个例子
一、优化目标
联合无人机轨迹、无人机发射功率和源节点发射功率最大化端到端的吞吐量。
二、优化目标函数
因为优化变量相互耦合，求解的难度是很大的，因此需要对其进行处理，简化优化目标的求解。
三、算法设计思想
将原始的目标函数，分解为两个子问题，分别进行求解。对于每一个子问题的求解，都需要固定一部分参数。然后进行迭代求解，指导找到最佳的解。
下图是算法的伪代码

分析代码：
首先进行初始化，根据初始化条件进入迭代，这个内是初始化i=0时刻的位置和发射功率，同时需要满意值阈值；

然后进入迭代，每次迭代，分解出来的两个子问题需要重新计算，然后与前一次计算出的值进行比较。对于第一个子问题是固定位置，优化发射功率，得到局部的最优解；对于第二个子问题是固定发射功率，优化轨迹。

判断迭代结束条件：当计算出的结果差值的绝对值小于满意值阈值，就代表结果是满足我们要求的次优解。
设计程序
设计程序的时候，通常是使用while进行编写，思路如下：

kesai=1e-5;%满意值阈值
Lmax=1000:%最大迭代步数
while（cha<=kesai&&L<Lmax）
	...%对于子问题1求解
	...%对于子问题2求解
	...%计算结果差值
	...%步数+1
end

也就是说结果会逐渐趋近最佳值。
算法参考文献
UAV-Enabled Relay Communication Under Malicious Jamming: Joint Trajectory and Transmit Power Optimization

非凸优化问题的几种经典解法