非凸优化问题的几种经典解法

本文探讨了在非凸问题优化中常用的三种传统方法:块坐标下降法通过交替优化,逐次凸逼近法通过泰勒展开构造近似,而松弛变量引入法则处理复杂函数。理解并掌握这些技术有助于提升算法效率。

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在研究中,对于非凸问题进行优化通常有以下三种传统的方法
一、块坐标下降法
在每次迭代的过程中,只针对一个变量进行优化求解,其余变量保持不变,然后交替求解。
二、逐次凸逼近法
将目标函数在定点进行一阶泰勒展开,然后构建近似函数,近似函数代替原目标函数进行求解。
三、松弛变量引入法
引入松弛变量,将原目标函数中难以解决的公式部分用松弛变量代替,使目标函数变为凸函数。

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