【RMQ】HRBUST 区间最大值 II

最新推荐文章于 2020-03-29 12:06:23 发布

两米长弦

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分类专栏： DP RMQ

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RMQ

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本文介绍了一种解决区间最大值查询问题的有效方法。该方法利用RMQ（Range Maximum Query）技术来处理大规模数据集上的多个查询请求，通过预处理提高查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区间最大值 II

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65535 K

Description

给一个有n个整数的序列a1, a2, a3, …, an，然后有q个提问，每个提问为两个整数i、j，(i<=j)，请你回答，在ai到aj中，最大值是多少。

注意：1 <= n，q <= 100000， ai在int整型表示的范围内。

Input

有多组测试数据。
每组测试数据的第一行为一个整数n，表示有n个数；
第二行为n个整数，表示a1,a2,..an；
第三行为q，表示q个提问。
接下来有q行，每行两个数i, j, (i <= j)。

Output

每组测试数据先输出一行”Case n:”, n从1开始计数；
接下来有q行，每行对应一个提问，每行只有一个整数，为ai到aj间的最大值。

Sample Input

3
1 3 2
2
1 2
2 3
4
1 2 3 4
3
1 2
2 4
1 1

Sample Output

Case 1:
3
3
Case 2:
2
4
1

Hint

题目数据已更新。

题意

思路

数据量巨大，很明显暴力不可取。
用RMQ对数据进行高效维护即可w
PS：线段树维护也可以，不过感觉代码量会更多一些w

坑点

cin，cout进行数据的操作会超时。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int A[100006];
int dp[100006][32];
/*RMQ一般操作*/
void ST(int n)
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) dp[i][0] = A[i];
    for(int j = 1 ; (1 << j) <= n ; j++)
    {
        for(int i = 1 ; i + (1 << j) - 1 <= n ; i++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}

int RMQ(int l,int r)
{
    int k = log2(r - l + 1);
    return max(dp[l][k],dp[r - (1<<k) + 1][k]);
}
void solve(void)
{
    int n;
    int flag = 1;
    while(~scanf("%d",&n))///注意输入输出不要用cin,cout
    {

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> A[i];
        ST(n);
        int q;
        scanf("%d",&q);
        printf("Case %d:\n",flag);
        flag++;
        for(int i = 0 ; i < q ; i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",RMQ(l,r));
        }
    }
}

int main(void)
{
    solve();
    return 0;
}