【剑指offer】面试题41-和为S的两个数VS和为S的连续正数序列

题目一：

问题描述：

输入一个递增的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得他们的和刚好是s，如果有多对数字的和是s，输出任意的一对即可。

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问题分析：

方法1：简单粗暴的办法。
具体实现：从数组的第一个数开始，依次判断其余的数与该数的和是不是s，这样就可以解决问题。时间复杂度是O(N*N)。
方法2：上边的方法虽然可以解决问题，但是它却没有利用题目最重要的条件–数组是升序的。有了这个最重要的条件，题目的解决就不会如上那么复杂了。
具体实现办法：
1.head和tail分别指向数组的第一个和最后一个元素。
2.计算head指向的元素个tail指向元素之和。
head < tail时
3.如果等于s，输出这两个数，程序退出。
4.如果大于s，tail向前移动。
5.如果小于s，head向后移动。

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代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
//和为s的两个数字
bool FindNumsWithSum(int arr[], int len, int sum, int& num1, int& num2)
{
    bool found = false;
    if(len <= 1 || arr == NULL)
       return found;
    int head = 0;
    int tail = len - 1;
    while(head < tail)
    {
       if(arr[head] + arr[tail] < sum)
           ++head;
       else if(arr[head] + arr[tail] > sum)
           --tail;
       else//找到和为sum的两个数
       {
           num1 = arr[head];
           num2 = arr[tail];
           found = true;
           break;
       }
    }
    return found;
}
int main()
{
    int arr[] = {1, 2, 4, 7, 11, 15};
    int num1 = 0;
    int num2 = 0;
    int sum = 0;
    cin >> sum;
    bool ret = FindNumsWithSum(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]), sum, num1, num2);
    if(ret)
       cout<<num1 << " "<< num2<<endl;
    else
       cout<<"没有找到"<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

题目二：

问题描述：

输入一个正数s，打印出所有的和为s的连续正数序列（至少两个数），比如输入15，由于1+2+3+4+5 = 4+5+6=7+8,所以，输出3个连续的序列：1~5，4~6，7~8.

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问题分析：

如果题目一可以做出来的话，题目二做起来也是比较容易的（思路都是一样）。 假设输入的s是15，我们定义变量small和big，初始值分别为1，2，还有curSum为当前连续序列的和。1+2 < 15,所以我们使得big为3，1+2+3<15，big++,big = 4，1+2+3+4 = 10 < 15，big++,big = 5，1+2+3+4+5 == 15，输出序列。1+2+3+4+5+6 > 15，curSum-=small，small++,调整。直到找完和为s的序列为止。
值得注意的是，small必须小于（1+s）/2，为什么呢？
其实这里，如果s是奇数，small<(1+s)/2，如果s是偶数，连续的两个数的和不可能为偶数，所以如果s是偶数，序列至少是3个数，small

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
//和为s的连续正数序列
void PrintNums(int small, int big)
{
    for(int i = small; i <= big; ++i)
    {
       cout<<i<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
void FindContinuousPositive(const int& sum)
{
    if(sum <= 2)
    {
       cout<<"不能找到连续的正数序列"<<endl;
       return;
    }
    int small = 1;
    int big = 2;
    int mid = (1 + sum) / 2;
    int curSum = small + big;
    while(small < mid)
    {
       if(curSum == sum)
       {
           PrintNums(small,big);
       }

       while(curSum < sum && small < mid)
       {
         ++big;
         curSum += big;

         if(curSum == sum)
         {
             PrintNums(small,big);
         }
       }
       //curSum > sum
       curSum -= small;
       ++small;
    }
}
int main()
{
    int sum = 0;
    cin >> sum;
    FindContinuousPositive(sum);
    system("pause");
    return 0;
}