LeetCode 169. Majority Element

最新推荐文章于 2025-03-31 22:10:03 发布

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本文介绍了一种寻找数组中出现次数超过一半的元素的方法，并详细解释了两种算法：一种基于排序，另一种采用Boyer-Moore投票算法。后者能在O(N)时间内完成任务，且仅使用O(1)额外空间。

169. Majority Element

Description

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

Solution

题意即寻找在给定数组中出现次数超过半数的数字，题目保证这样的数字存在。
我的解法是先排序，那么中间那个数必定是我们要的数，因为我们要的数对的个数是超过半数的，无论它从哪里开始，总能够覆盖中间的下标，代码如下

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size() / 2];
    }
};

在翻看题解的过程中，发现了一种很高效的算法——Boyer-Moore Majority Vote Algorithm，能够在O(N)的时间和O(1)的空间内找到超过半数的数字，实现很简单，但是我还是没能理解这样做的道理，如果有好的理解方式，请不吝指教。
摩尔投票算法的描述就是：算法在局部变量中定义一个序列元素(m)和一个计数器(i)，初始化的情况下计数器为0. 算法依次扫描序列中的元素，当处理元素x的时候，如果计数器为0，那么将x赋值给m，然后将计数器(i)设置为1，如果计数器不为0，那么将序列元素m和x比较，如果相等，那么计数器加1，如果不等，那么计数器减1。处理之后，最后存储的序列元素(m)，就是这个序列中最多的元素。
代码如下

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        int cand;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i<nums.size();i++)
        {
            if(i == 0 ||count == 0)
            {
                cand = nums[i];
                count = 1;
            }
            else if(nums[i] == cand)
                count++;
            else
                count--;
        }
        return cand;
    }
};