消除链表中的循环

最新推荐文章于 2023-01-04 20:34:20 发布

pein0119

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分类专栏：编程珠玑

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iccav/article/details/11714367

本文介绍了在检测到链表存在循环后，如何找到循环尾部并消除循环的方法。通过使用快慢指针，当它们相遇时，将快指针移动回链表头部，然后两个指针同步移动，再次相遇的位置即为循环头部。接着，保持快指针不变，慢指针继续移动，当慢指针的next指向快指针时，找到循环尾部，将其next设为NULL即可消除循环。

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在上篇文章--"检测链表中是否存在循环"(http://blog.youkuaiyun.com/iccav/article/details/11682089)中介绍了如何检测链表中的循环，这篇文章介绍一下如果消除循环。

图片来自(http://www.crazyforcode.com/write-program-detect-loop-linked-list/)

问题描述：

假设我们有一个链表，链表中存在循环，我们如何消除循环？即如何找到链表的尾部(在本图中是5)，并将循环尾部的next指针设为NULL。

思路：

先推导一个我们要用到的结论。

假设链表中直链部分的长度为m（链表中的非循环部分，在本图中是2),链表中循环部分的长度为n（在本图中是3）。同样是用两个指针，一个fast,一个slow。由于两个指针都是从头部开始移动的，fast指针的移动速度是slow移动速度的两倍，故若存在循环，则当两个指针相遇时，fast指针的移动的长度应该是slow指针移动长度的两倍。假设slow的移动长度为length,则fast指针移动的长度是2*length。假设fast和slow相遇时，距离循环头部的长度为k(在本图中循环的头部是指3号节点)则有如下等式:

leng = m + p*n + k 其中p是指在两指针相遇之前，slow指针已经在循环中走完了p次

2*length = m + q*n + k 其中q是指在两指针相遇之前，fast指针已经在循环中走完了q次

消去length,得到等式

m = (q-2p)*n - k

现在如果我们将fast指针定位到链表的头部，slow此时仍然在fast和slow相遇的位置，将fast和slow指针同时向右移动，每次都移动一步。当fast移动了m步时，由于fast此次是从链表的头部开始