图的遍历（深度优先遍历、广度优先遍历）

最新推荐文章于 2024-04-09 00:50:50 发布

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#java #数据结构 #算法

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本文详细介绍了一种基于邻接矩阵实现的图数据结构，并深入探讨了图的两种基本遍历方法：深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。通过具体的Java代码实现了这些算法，并解释了如何通过递归和队列来实现这两种遍历方式。

图的遍历

前言（图的定义）
图的深度优先遍历
图的广度优先遍历

前言（图的定义）

public class AMWGraph {
    private ArrayList vertexList;//存储点的链表
    private int[][] edges;//邻接矩阵，用来存储边
    private int numOfEdges;//边的数目

    public AMWGraph(int n) {
        //初始化矩阵，一维数组，和边的数目
        edges=new int[n][n];
        vertexList=new ArrayList(n);
        numOfEdges=0;
    }

    //得到结点的个数
    public int getNumOfVertex() {
        return vertexList.size();
    }

    //得到边的数目
    public int getNumOfEdges() {
        return numOfEdges;
    }

    //返回结点i的数据
    public Object getValueByIndex(int i) {
        return vertexList.get(i);
    }

    //返回v1,v2的权值
    public int getWeight(int v1,int v2) {
        return edges[v1][v2];
    }

    //插入结点
    public void insertVertex(Object vertex) {
        vertexList.add(vertexList.size(),vertex);
    }

    //插入结点
    public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
        edges[v1][v2]=weight;
        numOfEdges++;
    }

    //删除结点
    public void deleteEdge(int v1,int v2) {
        edges[v1][v2]=0;
        numOfEdges--;
    }

    //得到第一个邻接结点的下标
    public int getFirstNeighbor(int index) {
        for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {
            if (edges[index][j]>0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点
    public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {
        for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) {
            if (edges[v1][j]>0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }
}

图的深度优先遍历

//深度优先遍历
private void depthFirstSearch(boolean[] isVisited,int  i) {
    //首先访问该结点，在控制台打印出来
    System.out.print(getValueByIndex(i)+"  ");
    //置该结点为已访问
    isVisited[i]=true;
        
    int w=getFirstNeighbor(i);
    while (w!=-1) {
        if (!isVisited[w]) {
            depthFirstSearch(isVisited,w);
        }
        w=getNextNeighbor(i, w);
    }
}

图的广度优先遍历

//私有函数，广度优先遍历
private void broadFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) {
    int u,w;
    LinkedList queue=new LinkedList();

    //访问结点i
    System.out.print(getValueByIndex(i)+"  ");
    isVisited[i]=true;
    //结点入队列
    queue.addlast(i);
    while (!queue.isEmpty()) {
        u=((Integer)queue.removeFirst()).intValue();
        w=getFirstNeighbor(u);
        while(w!=-1) {
            if(!isVisited[w]) {
                //访问该结点
                System.out.print(getValueByIndex(w)+"  ");
                //标记已被访问
                isVisited[w]=true;
                //入队列
                queue.addLast(w);
            }
            //寻找下一个邻接结点
            w=getNextNeighbor(u, w);
        }
    }
}