78、机器学习中的随机树与期望最大化算法

机器学习中的随机树与期望最大化算法

在机器学习领域，有许多强大的算法可以用于分类、回归和聚类等任务。本文将详细介绍随机树（Random Trees）和期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法，包括它们的原理、代码实现以及实际应用。

随机树算法

随机树是基于Leo Breiman的随机森林理论实现的一种算法。它可以同时学习多个类别，通过收集多棵树的叶子节点的类别“投票”，并选择获得最多投票的类别作为最终结果。在回归任务中，则通过对“森林”中叶子节点的值进行平均来实现。

随机树的原理

随机树由随机扰动的决策树组成，每棵决策树都会被构建到纯节点状态，因此每棵树都是一个高方差的分类器，几乎可以完美地学习其训练数据。为了平衡这种高方差，随机树会对多棵这样的树进行平均。

为了使每棵树尽可能不同（统计独立），随机树在每个节点随机选择不同的特征子集进行学习。例如，在对象识别中，可能有颜色、纹理、梯度大小等多种潜在特征，每个节点会从这些特征的随机子集中选择特征来划分数据。随机子集的大小通常选择为特征总数的平方根。

为了提高鲁棒性，随机树使用袋外（Out of Bag，OOB）数据来验证划分。在每个节点，训练会在随机有放回选择的新数据子集上进行，而未被选中的数据（即OOB数据）则用于估计划分的性能。OOB数据通常约占所有数据点的三分之一。

随机树继承了树型方法的许多优点，如处理缺失值、处理分类和数值数据、无需归一化数据以及易于找到对预测重要的变量。此外，由于随机树使用OOB误差结果来估计对未见过数据的性能，如果训练数据和测试数据的分布相似，性能预测可以相当准确。

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