15、无线传感器网络与节点成本预算问题的算法研究

最新推荐文章于 2025-11-03 11:09:13 发布

pear55

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分类专栏：算法世界的探索之旅文章标签：无线传感器网络节点成本预算 BPA算法

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无线传感器网络与节点成本预算问题的算法研究

1. 节点成本预算问题的BPA算法

在节点成本预算问题中，有一个重要的算法——BPA算法，其具体内容如下：

Algorithm 2. BPA (G = (V, E), costs c, proﬁts π, budget B)
1: S1 ←MR(G, c, π, B / 2)
    ▷Apply the algorithm appearing in [2] with half the budget
2: S2 ←∅
3: for every i ∈{0, . . . , k −1} and v ∈V do
4:
    let Ii,v be the appropriate instance
5:
    solve the LP corresponding to Ii,v
6:
    let Ti,v be its corresponding tree packing
7:
    T ′
    i,v ←EXTRACT(Ti,v, Bi)
8:
    Ti,v ←T ′
    i,v ∪path(r, v) ∪{r}
9:
    if π(Ti,v) > π(S2) then
10:
        S2 ←Ti,v
11:
    end if
12: end for
13: T ←arg max {π(S1), π(S2)}
14: return T

该算法的主要步骤流程如下：
1. 首先，使用一半的预算调用MR算法得到$S_1$。
2. 初始化$S_2$为空集。
3. 对于每一个$i$和$v$，