2、算法研究：Nash 议价与平面流数据核心集

算法研究：Nash 议价与平面流数据核心集

在当今的算法研究领域，Nash 议价问题和平面流数据核心集的构建是两个备受关注的方向。下面将详细探讨这两个方面的相关内容。

1. Nash 议价问题的算法研究

Nash 议价问题在博弈论中占据核心地位。John Nash 在 1950 年的开创性论文中对该问题进行了定义。如今，有一类 Nash 议价问题的解可以表示为凸规划。对于这类问题，存在一个对应的市场，其均衡分配能够得出凸规划的解，进而解决议价问题。

与传统的 Fisher 市场模型不同，在传统模型中买家花费固定金额，而在这些市场中，每个买家会声明她希望获得的效用下限。她实际花费的金额是这个下限和公布的商品价格的特定函数。

研究人员使用原始 - 对偶范式，为其中一些市场给出了组合式的多项式时间算法。多年来，围绕 Eisenberg 和 Gale 在 1959 年给出的凸规划形成了一个引人入胜的理论。该理论不仅涉及市场均衡，还触及了诸如 TCP 拥塞控制和通过组合方式有效求解非线性规划等不同主题。而这项研究表明，Nash 议价问题能和谐地融入这个理论体系。

2. 平面流数据核心集的构建

数据流计算模型在算法、数据库和网络研究社区中受到了广泛关注。该模型假设算法的输入按固定（可能是对抗性的）顺序呈现，算法的内存有限，远小于数据流的大小。算法利用有限的内存构建一个精心设计的摘要数据结构，即“概要”，以捕捉整个集合中与应用相关的重要特征，并使用这个摘要结构来生成近似查询答案。

在计算几何中，核心集被提议作为一种通用的摘要结构，用于依赖底层点流“形状”的低维查询。例如，核心集可以为直径、最小包围球、最小包围盒