Coins（弱小联盟十一专场）

Question：题目详情(https://www.bnuoj.com/bnuoj/contest_show.php?cid=8520#problem/101259)
题目大意：有a0,a1,a2枚面值为1，2，3的硬币，问能组成多少种面值
解题思路：只是一道找规律的题，可以考虑面值为1的数量如果为0，只有2，3时（都不为0）：只有面值为2的只有一枚是为1+2*a3(加1是因为有个2，2*a3是因为每个3的倍数都可以加2），其余请况都为（2*a2+3*a3）-2，为最大值减去2（一个是‘1’，另一个是最大之前面一个数，可以自己推一下），如果面值为‘1’的数量为1时，‘2’数量不为时，每加入一个‘2’可以换出一个‘1’再把‘1’加进去长度加2，每个 ‘2 ’都可以使长度加2，相对而言‘3’可以使长度加3，‘2’数量为0时，直接为2*a3+1，当a0>1时，一个‘2’加2，一个‘3’加3（详情见代码）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    LL a1,a2,a3;
    LL ans=0;
    scanf("%lld%lld%lld",&a1,&a2,&a3);
    if(a1>1)    //当a1>!时，直接一个‘2’使长度加2，一个‘3’使长度加‘3’
    {
        ans+=a1;
        ans+=2*a2;
        ans+=3*a3;
    }
    else if(a1==1)
    {
        if(a2==0)  //a2=0，每个3的倍数都可以加1形成一个新的面值，加1是‘1’这个数
        {
            ans+=2*a3+1;  
        }
        else  //如果‘2’不为0，用‘2’换完了‘1’以后，‘3’换出‘2’和‘1’，跟‘2’换‘1’完全一样使长度加3
        {
            ans+=a1;
            ans+=2*a2;
            ans+=3*a3;
        }
    }
    else if(a1==0)
    {
        if(a2==0)
            ans+=a3;
        else
        {
            if(a3==0)
            {
                ans+=a2;
            }
            else
            {
                if(a2==1)   //只有a2==1时特殊情况，每个3的倍数都可以加上2，形成一个新的面值，加1是因为‘2’这个值
                    ans+=2*a3+1;
                else ans+=(a2*2+a3*3)-2;  //其余请况都为相加最大值减去2（一个数是‘1’另一个数为最大值前一个数），，1~最大值，就这两个数没有，
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

体会：对于这种找规律的题，不能慌，慢慢找规律。