32、几何算法：距离、面积、方向与交点计算

几何算法：距离、面积、方向与交点计算

1. 几何算法的应用场景

几何算法在计算机领域有着广泛的应用，以下是一些常见的场景：
- Web 图像映射 ：判断鼠标点击是否落在形状奇特的区域内。
- 窗口排列 ：打开新窗口时，尽量减少对现有窗口的遮挡。
- 制图 ：根据一组分散的点（如围栏柱）绘制它们所定义的区域。
- 模拟 ：找出 10000 个点中最接近的一对，以判断是否有碰撞危险。

2. 距离计算

距离是最基本的几何概念之一，下面介绍几种常见的距离度量方式。

2.1 欧几里得距离

欧几里得距离是最直观和常见的两点间距离定义，即两点间的直线距离。在数学上，通过计算各轴上的差值，将差值的平方求和，再取平方根得到。对于二维情况，这就是著名的勾股定理。

以下是计算欧几里得距离的代码：

# distance( @p ) computes the Euclidean distance between two
# d-dimensional points, given 2 * d coordinates.  For example, a pair of
# 3-D points should be provided as ( $x0, $y0, $z0, $x1, $y1, $z1 ).
sub distance {
    my @p = @_;