【数据结构】栈的应用之列车调度问题

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问题

       某铁路进行列车调度时，常把站台设计成栈式结构，如图1所示。设有编号为1，2，3，4的4辆列车，顺序开入栈式结构的站台，请回答以下问题：

                                                         图1 列车调度结构

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1.简述栈的基本概念，并说明栈结构有什么特点？

答：栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
栈结构的特点：
1).先进后出、后进先出
2).限定只能在表的一端进行插入和删除操作
3).只能从头部取数据 也就最先放入的需要遍历整个栈最后才能取出来，而且在遍历数据的时候还得为数据开辟临时空间。

2.根据题意，写出可能的出栈序列有多少种？出栈的序列分别是什么？

答：可能的出栈序列有14种；
       出栈的序列分别是1234；1243；1324；1342；1432；2134；2143；2314；2341；2431；3214；3241；3421；4321。

分析：
1.列车4辆全部进站后顺序出站的情况（1种）：4321
2.列车3辆车进站后开始出站（3种）：3421，3241，3214
3.列车2辆车进站后开始出站（5种）：2431，2341，2134，2143，2314
4.列车1辆车进站后开始出站（5种）：1432，1324，1342，1234，1243